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中考试题分类知识点:元次方程根的判别式及根与系数的关系含答案VIP免费

中考试题分类知识点:元次方程根的判别式及根与系数的关系含答案_第1页
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1/10知识点14:一元二次方程根的判别式及根与系数的关系一.选择题1.(2008山东威海)关于x的一元二次方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定答案:A2.(2008年山东省潍坊市)已知反比例函数,当x>0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是()A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根答案:C3.(2008年大庆市)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()A.B.C.D.答案:D4.(2008年江苏省南通市)设、是关于x的一元二次方程的两个实数根,且<0,-3<0,则()A.B.C.D.答案:B5.(2008湖北黄石)已知是关于的一元二次方程的两实数根,则式子的值是()A.B.C.D.答案:D2/106.(2008湖北鄂州)下列方程中,有两个不等实数根的是()A.B.C.D.答案:D7.(2008资阳市)已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是()A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根答案:A8.(2008河南实验区)如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是()A.>B.>且C.<D.且答案:B9.(2008台湾)关于方程式49x2-98x-1=0的解,下列叙述何者正确?()(A)无解(B)有两正根(C)有两负根(D)有一正根及一负根答案:D10.(2008年上海市)如果是一元二次方程的两个实数根,那么的值是()A.B.C.D.答案:C11.(2008福建龙岩)方程的解是()A.,B.,C.,D.,答案:A3/1012.(2008年?南宁市)如果是方程的两个根,那么的值为:(A)-1(B)2(C)(D)答案:B13.(2008扬州市)若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间(不含0和1),则a的取值范围是()A、a<3B、a>3C、a<-3D、a>-3答案:B二、填空题1.(2008年吉林省长春市)阅读材料:设一元二次方程的两根为,,则两根与方程系数之间有如下关系,.=根据该材料填空:已知,是方程的两实数根,则的值为______答案:102.(2008年江苏省苏州市)关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是.答案:3.(2008年江苏省无锡市)设一元二次方程的两个实数根分别为和,则,12xx.答案:7,34.(2008四川泸州)已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根,则的取值范围是答案:5.(2008江苏宿迁)已知一元二次方程的一个根为,则.4/10答案:46.(2008年山东省枣庄市)已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根,则(x1-2)(x2-2)=.答案:-47.(2008湖北鄂州)已知为方程的二实根,则.答案:28.(2008徐州)若为方程的两个实数根,则___▲___.答案:-19、(2008湖北荆州)关于X的方程两实根之和为m,且满足,关于y的不等于组有实数解,则k的取值范围是____________.答案:≤k<110、(2008青海)若关于的方程的一个根是0,则另一个根是.答案:511、(2008四川凉山州)等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解,则这个等腰三角形的周长是.答案:7或812、(2008湖北仙桃等)关于的一元二次方程的一个根为1,则方程的另一根为.答案:-213、(2008黑龙江)三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是.答案:6或10或125/10三、简答题1.(2008湖南长沙)当为何值时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?解:由题意,△=(-4)2-4(m-)=0即16-4m+2=0,m=.当m=时,方程有两个相等的实数根x1=x2=2.2.(2008湖北鄂州)设是关于的一元二次方程的两实根,当为何值时,有最小值?最小值是多少?解答:又,当时,的值最小此时,即最小值为.3.(2008北京)已知:关于的一元二次方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为,(其中).若是关于的函数,且,求这个函数的解析式;(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量的取值范围满足什么条件时,.解:(1)证明:是关于的一元二次方程,6/10.当时,,即.方程有两个不相等的实数根.(2)解:由求根公式,得.或.,.,,..即为所求.(3)解:在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象.由图...

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