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灿若寒星制作灿若寒星制作祁阳县2016年中考模拟试题数学(试题卷)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．－2016的相反数是()A．2016B．－2016C．20161D．201612．近五天每天平均气温(C°)统计如下：15，16，15，17，18．关于这5个数据下列说法不．正确的是()A．众数是15B．中位数是16C．平均数是16.2D．方差是123．下列运算正确的是()A．2532xxxB．523)(xxC．254)52(22xxD．8210xxx4．若分式122xx的值为0，则x的值为()A．－2B．－1C．1D．±15．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()6．下列命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③两个互补的角一定不相等；④矩形的四个角都相等；⑤面积相等的两个三角形全等．真命题有灿若寒星制作灿若寒星制作()A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是()A．032xB．022xC．0962xxD．0322xx8．下面四个几何体中，俯视图不是四边形的几何体的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，AB是⊙O的直径，∠20C，则∠BOC的度数是()10．在同一平面直角坐标系中，函数y=mmx与y=xm(m≠0)的图象可能是()ABCD二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分．)11．使式子2m有意义的m的取值范围是．12．今年永州市初中毕业生约为135000人，将135000用科学记数法可记为．A．10B．20C．30D．40灿若寒星制作灿若寒星制作13．如图，在△ABC中,D,E分别是AB,AC中点，若cmDE2，则BC_______cm．14．在一个不透明的口袋中，装有4个红球，2个蓝球，除颜色外都相同，从口袋中任意取出一个球是红球的概率是________．15．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B∠D100,则∠A___．16．如图物体从点A出发，按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B→⋯⋯的顺序循环运动，则第2016步到达点处．三、解答题(本大题共9小题，满分86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(6分)计算：10)21(45sin48)2016(．BDAC（第13题）（第15题）灿若寒星制作灿若寒星制作18．(8分)先化简，再求值：412)211(22aaaa，其中a3．19.(8分)已知：如图点FCEB,,,在同一直线上，,CFBE∠A∠D,∠ACB∠DFE．求证：DEAB．20．(10分)为了鼓励大家节约用水，某县居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该县居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元∕吨单价：元∕吨15吨及以下a1超过15吨的部分b1(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2016年4月份用水20吨，交水费70元；5月份用水25吨，交水费95元．(1)求a，b的值；(2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过120元，则小王家6月份最多能用水多少吨？灿若寒星制作灿若寒星制作21．(10分)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．条形统计图扇形统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了名同学；(2)条形统计图中，m，n；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；(4)学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？22．(10分)如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A．(1)求证：直线BC是⊙O的切线；(2)若AE=4cm，tan∠DEO=2，求AO的长．灿若寒星制作灿若寒星制作23．(10分)问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小刚同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出△ABC格点(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:_____________．思维拓展：(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△...