经管类微积分Ⅲ—1模拟试题1

经管类微积分Ⅲ—1 模拟试题 1一．选择题1. 函数的定义域区间是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2．若，a，b 均为常数，则( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) . 3. 过点（0，1），且在横坐标为的点处的切线斜率为的曲线的方程为（ ）。（A） (B) (C) (D) 4. 已知函数任意阶可导，且，则的 n（n ≥ 2）阶导数（ ）。 （A） （B） （C） （D）5. 设（ ）。（A） (B) (C) (D) 二. 填空题1. 设，则= ;2. 函数的可去间断点为 ；补充定义 时，则函数在处连续。3. 已知函数在处取极值，则 a = ，为极 值；4. 如果则方程有 个实根.5. 若____________.三. 计算题1. 求极限。2. 已知函数连续，求 a，b。3. 设方程 ，求。4. 已知函数有连续的导数，求 a，b。 5. 已知都是函数的极值点，求 ， .6. 已知是的原函数，求.7. 计算不定积分。 8. 计算不定积分。四. 综合题1. 求函数的单调区间、极值点、凹性、拐点。2. 证明：当。 3. 在[0，2]上连续，且，证明：必存在一点，使经管类微积分Ⅲ—1 模拟试题 2一、填空题1. 函数 的定义域为 .2. 函数在区间上满足罗尔中值定理, 则定理中的 3. 设在处连续, 则.4. 若, 则常数的值为5. 是的一个原函数，则二、选择题1．下列各等式成立的是（ ）A. B. C. D. 2. 若, 则是的（ ）A.连续点; B.可去间断点; C.跳跃间断点; D.无穷间断点;3. 若, 则_________.A. B. C. 2 D. 3 4. 若函数存在原函数,下列等式正确的是 ( ) .(A) (B) (C) (D) 5.已知任意阶可导, 且, 则导函数 A. B. C. D.三、计算题1. 计算的值.2. 计算的值.3. 已知, 其中 f 可微, 求微分4. 平面曲线在点处的切线方程与法线方程.5. 已知是的原函数, 求.6. 计算不定积分.7.求曲线的斜渐近线.8. 已知, 求四、综合题1.设函数在上连续且求证: 在内, 函数 y = f (x) 与函数 y = g (x) 至少有一个交点. 2.已知函数在上连续, 在内可导, 且, 证明: 至少存在一点, 使得3. 设在上二阶可导, 且, 令. 求证: 存在, 使得经管类微积分Ⅲ—1 模拟试题 3一．填空题1. 设, 则________.2. 设函数 其中 是正整数，则 3. 已知, 则.4. 函数的单调增加区间是 5.若, 则 二. 选择题1.下列极限不成立的是（ ）A. B. C. D. 2. 函数在处是（ ） A. 不连续不可导; B. 连续不可导; C. 连续可导; D .不连...