第一学期第一次调研数学试卷VIP专享VIP免费

2014届高三年级第一次学情调研数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．设全集U=R，A=，B={x∈R︱x2+x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为▲.2.若,32121xx则▲.3.设函数，若曲线在点处的切线方程为，则ba▲.4．已知a=log0.55，b=log0.53，c=log32，d=20.3，则a,b,c,d依小到大排列为▲.5．已知函数，则▲.6．函数f(x)＝的定义域为▲.7．设定义在上的函数，满足，若时，则▲.8．函数在区间上存在极值点，则实数的取值范围为▲.高三数学第1页（共4页）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求１．本试卷共4页，包含［填空题（第1题～第14题，共70分）、解答题（第15～20题，共90分）。本次考试时间120分钟，满分160分、考试结束后，请将答题卡交回。理科学生完成加试，考试时间30分钟。2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B铅笔作图，并请加黑加粗，描写清楚。9．已知命题p：{|||4}Axxa，命题q:{|(2)(3)0}Bxxx,若p是q的充分条件，则a的取值范围为▲.10．已知函数,若，则实数x的取值范围是▲.11．若函数在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是▲.12．对于R上可导的非常数函数，若满足，则的大小关系为▲.13．下列四个命题中，所有真命题的序号是▲.①,()()mmmRfxmx243使1是幂函数；②若函数满足，则函数周期为2；③如果，那么的充要条件是；④命题“,xRxx2都有320”的否定是“,xRxx2使得320”.14．已知函数当，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数a的取值范围是▲.二.解答题:本大题共6小题．共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）设集合，集合．（1）求集合；（2）若,求实数a的取值范围16．（本小题满分14分）设命题：存在，使关于x的不等式成立；命题：关于x的方程有解；若命题与有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．高三数学第2页（共4页）17．（本小题满分14分）设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）判断并证明函数在时的单调性；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围．18.（本小题满分16分）某国庆纪念品，每件成本为30元，每卖出一件产品需向税务部门上缴a元（a为常数，4≤a≤6)的税收.设每件产品的售价为x元，根据市场调查，当35≤x≤40时日销售量与（e为自然对数的底数）成正比.当40≤x≤50时日销售量与成反比，已知每件产品的售价为40元时，日销售量为10件.记该商品的日利润为L(x)元.（1）求L（x)关于x的函数关系式；（2）当每件产品的售价x为多少元时，才能使L（x)最大，并求出L（x)的最大值.高三数学第3页（共4页）19.（本小题满分16分）已知命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.（1）试判断命题的真假？并说明理由；（2）设函数，求函数图像对称中心的坐标;（3）试判断“存在实数a和b,使得函数是偶函数”是“函数的图像关于某直线成轴对称图像”成立的什么条件？请说明理由．20．（本小题满分16分）设函数，．（1）求函数)(xf的单调区间；（2）当时，若对任意，不等式成立，求a的取值范围；（3）当时，设，，试比较)2(21xxf与2)()(21xfxf的大小并说明理由．高三数学第4页（共4页）2014届高三年级第一次学情调研数学加试试卷（物理方向考生作答）解答题（共4小题，每小题10分共40分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.求下列函数的导数.22.将水注入锥形容器中，其速度为，设锥形容器的高为，顶口直径为，求当水深为时，水面上升的速度.23.证明下列命题:（1）若函数f（x）可导且为周期函数，则f'（x）也为周期函数；（2）可导的奇函数的导函数是偶函数.24.已知，直线与函数的图象都相切于点（1）求直线的方程及的解析式...