考点14函数y=Asin（wx＋￠）的图象及三角函数模型的简单应用VIP专享VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点14函数y=Asin（）的图象及三角函数模型的简单应用一、选择题1.（2014·浙江高考文科·Ｔ4）为了得到函数的图象，可以将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【解题提示】由函数的图象平移与变换解决.【解析】选A.因为，故只需将的图象向右平移个单位即可.2.（2014·浙江高考理科·Ｔ4）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【解题指南】由函数的图象平移与变换解决.圆学子梦想铸金字品牌【解析】选D.因为，故只需将的图象向左平移个单位即可.3.（2014·安徽高考文科·Ｔ7）若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（）A.B.C.D.【解题提示】平移后得到的函数是余弦函数。【解析】选C，将函数的图像向右平移个单位，所得函数为，其图像关于y轴对称，则，所以，所以的最小正值是.4.（2014·四川高考理科·Ｔ3）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A.向左平行移动个长度单位B.向右平行移动个长度单位C.向左平行移动1个长度单位D.向右平行移动1个长度单位【解题提示】.【解析】选A.将的图象上所有的点向左平行移动个长度单位得到函数.故选A.5.（2014·四川高考文科·Ｔ3）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【解题提示】.【解析】选A.只需把的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，便得到函数的图象，选A.二、填空题6.（2014·上海高考文科·Ｔ12）圆学子梦想铸金字品牌【解题提示】【解析】7.（2014·重庆高考文科·Ｔ13）将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则.【解题提示】先根据三角函数图象变换求出的值，然后求出实数的值.【解析】函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，则函数变为，再向右平移个单位长度得到的函数为所以又因为可求得，所以所以答案：三、解答题圆学子梦想铸金字品牌8.(2014·湖北高考文科·T13)某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:f(t)=10-3cosError:Referencesourcenotfoundt-sinError:Referencesourcenotfoundt,t∈[0,24).(1)求实验室这一天上午8时的温度.(2)求实验室这一天的最大温差.【解题指南】(1)将f(t)=10-cosπ12t-sint化为y=Asin(ωx+φ)+b的形式,然后代入x=8求值.(2)由(1)可求得这一天的温度最大值和最小值,进而求得最大温差.【解析】(1)f(8)=10-3cos-sinπ812()=10-cos2π3-sin2π3=10-×-32=10.故实验室上午8时的温度为10℃.(2)因为f(t)=3π1π102(cossin)212212tt=10-2sinππ()123t.又0≤t<24,所以≤t+π3<7π3,-1≤sin≤1.当t=2时,sin=1;当t=14时,sin=-1.于是f(t)在[0,24)上取得最大值12,取得最小值8.故实验室这一天最高温度为12℃,最低温度为8℃,最大温差为4℃.9.（2014·湖北高考理科·Ｔ17）某实验室一天的温度（单位：oC）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系：(t)103cossin,[0,24).1212fttt(1)求实验室这一天的最大温差；(2)若要求实验室温度不高于11oC，则在哪段时间实验室需要降温？【解题指南】（Ⅰ）将ππ()103cossin1212fttt化为Error:Referencesourcenotfound的形式，可求得只一天的温度最大值和最小值，进而求得最大温差。（Ⅱ）由题意可得，当f（t）＞11时，需要降温，由f（t）＞11，求得11232sint（）＜，即71161236t＜，解得t的范围，可得结论．【解析】（Ⅰ）因为31(t)102(costsint)102sin(t)212212123f又0t24圆学子梦想铸金字品牌当t2时，sin(t)1123；当t14时，sin(t)1123。于是(t)f在[0,24)上取得最大值12oC，取得最小值8oC.故实验室这一天最高温度为12oC，最低温度为8oC，最大温...