学案20任意角、弧度制及任意角的三角函数VIP免费

镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________总课题高三一轮复习---第四章三角函数总课时第1、2课时课题4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数课型复习课教学目标1.了解任意角的概念及角的集合表示.2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．教学重点1.象限角与终边相同的角的形式表示的应用.2.任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．教学难点同上学法指导讲练结合教学准备导学案导学《步步高》一轮复习资料自主学习高考要求三角函数的概念B教学过程师生互动个案补充第1课时：一、基础知识梳理1.角的概念(1)任意角：①定义：角可以看成平面内的绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的；②分类：角按旋转方向分为、和.(2)所有与角终边相同的角，连同角在内，构成的角的集合是S＝.(3)象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就说这个角是________________角．第一象限角的集合是S＝；第二象限角的集合是S＝；第三象限角的集合是S＝；第四象限角的集合是S＝.(4)轴线角终边在x轴的正半轴上的角的集合是S＝；终边在x轴上的角的集合是S＝；终边在y轴上的角的集合是S＝；终边落在坐标轴上的角的集合是S＝.2.弧度制(1)定义：把长度等于________长的弧所对的__________叫1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做__________，它的单位符号是________，读作________，通常略去不写．正角的弧度数是，负角的弧度数是，零角的弧度数是.(2)角度制和弧度制的互化：360°＝______rad；180°＝______rad；1°＝________rad；1rad＝____________≈57.30°.(3)弧长公式与扇形面积公式：l＝__________，即弧长等于____________________．第1页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________S扇＝________＝________.3.任意角的三角函数设α是一个任意角，它的终边上任意一点P的坐标为(x，y)，|OP|＝r>0，我们规定：①比值叫做α的正弦，记作sinα，即sinα＝；②比值叫做α的余弦，记作cosα，即cosα＝；③比值______(x≠0)叫做α的正切，记作tanα，即tanα＝.(1)三角函数值在各象限的符号各象限的三角函数值的符号如下图所示：口诀：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”．*(2)三角函数线(了解)下图中有向线段MP，OM，AT分别表示____________，__________和__________．二、基础练习训练1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)小于90°的角是锐角.()(2)锐角是第一象限角，反之亦然.()(3)终边相同的角的同一三角函数值相等.()(4)点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α终边在第二象限.()*(5)α为第一象限角，则sinα＋cosα>1.()2.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是________.(填序号)①2kπ＋45°(k∈Z);②k·360°＋π(k∈Z)；③k·360°－315°(k∈Z);④kπ＋(k∈Z).3.已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是________.4.已知sinα<0且tanα>0，则角α是第________象限角．5.已知角的终边经过点，则．6．“α＝”是“sinα＝”的________条件．三、典型例题分析题型一:角及其表示第2页共6页镇江市丹徒高级中学◆2015高三数学一轮复习理科◆导学案班级：高三班学号姓名_____________例1：(1)终边在直线y＝x上的角的集合是______________.(2)如果α是第三象限角，那么角2α的终边落在______________.变式训练：(1)终边在直线上的角的集合是______________.(2)如果α是第一象限角，那么角的终边落在______________.(3)已知角α＝45°，在区间[－720°，180°]内与角α有相同终边的角β＝________.(4)与2010°终边相同的最小正角为________，最大负角为________．(5)已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合．(a)(b)题型二:三角函数的概念例2：已知角终边上一点，且，求和的值．变式训练：(1)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cosθ等于___________________.(2)已知角α的终边过点P(－8...