113综高一轮复习学案第五章数列第一节数列的概念【预习】阅读课《相约在高校》第76至78页.【预习目标】回顾数列的概念、通项公式的概念及数列的各种表示法．【导引】1.数列的定义按排成的一列数叫做数列.数列中的每一个数叫做数列的.2.数列的表示数列的一般形式可表示为，简记作.其中是数列的第项，又称为数列的项.3.数列的通项公式如果数列的第项与之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的.如：（1）一个数列为，则它的一个通项公式为；（2）数列中，若，则.4.数列的分类（1）有穷数列、无穷数列：如果数列的项数为，则数列为有穷数列；如果数列的项数为，则数列为无穷数列.（2）递增数列、递减数列、摆动数列：如果一个数列随着项数的而，则该数列为递增数列；如果一个数列随着项数的而，则该数列为递减数列；如果一个数列随着项数的变化，则该数列为摆动数列.（3）常数列：如果一个数列的各项为，则该数列为常数列.5.数列的递推公式若已知数列的第一项（或前项）且任一项与前项（或前几项）之间的关系可以用一个公式表示，则这个公式称为数列的.6.数列的前项和213综高一轮复习学案（1）数列的前项和记作.（2）数列的前项和与通项的关系.【试试看】1.写出以下数列的一个通项公式，使它的前4项是以下各数.（1）的一个通项公式.（2）的一个通项公式.（3）的一个通项公式.2.已知数列中，，则该数列的前5项分别是.3.已知数列中，，则，，.【本课目标】1.了解数列的定义及表示方法.2.了解数列通项公式的定义.3.了解数列的各种表示法，并会进行简单的应用.【重点】数列的定义、通项公式、前项和的概念.【难点】已知递推公式求通项，已知前项和求通项.【导学】【例1】写出一个数列的通项公式，使它的前4项是下列各数.（1）；（2）；（3）.【试金石】已知数列中，，且，试求出其前5项，并由此猜测它的通项公式.313综高一轮复习学案【例2】已知数列的前项和是，且，求.【试金石】1.已知数列的前项和是，且，求.2.已知数列的前项和是，且.求数列的通项公式.【例3】1.已知数列的通项公式为，求其前项和.2.已知数列的通项公式为，求其前项和.【试金石】已知数列的通项公式为，求其前项和.【检测】已知数列的通项公式为，试确定14是否为该数列中的项，如果是，它是第几项？【导练】1.已知数列的通项公式满足函数式，则为该数列的（）第8项第10项第12项第14项413综高一轮复习学案2.数列中，，则的值是（）111213143.已知数列的前项和公式为，则.4.已知，则.5.已知数列满足，且，则，.6.若数列满足，则它的前100项的和.7.若数列满足，且它的前项和为9，则.8.（1）已知数列的前项和，求.（2）已知数列的前项和，求.9.已知数列的通项公式.（1）试问2是否为数列中的项？（2）求数列的最大项.（3）若，求.
