第一章集合、简易逻辑、充要条件研究集合要搞清集合的代表元素是数集（常涉及函数的定义域、值域、方程的解、不等式的解集）、点集（常涉及函数的图像、直线与圆锥曲线位置关系）；注意集合的互异性、空集的讨论；遇到集合问题应化到最简形式，再进行运算；集合多与函数、方程、不等式、解析几何、数列联系，常用的数学思想有：①数形结合（数轴、函数的图象、解几知识、文氏图）②分类讨论（空集、参数）③函数方程思想。复合命题的真值表：p或q（p∨q）是有一真则真，与集合的并集联系；p且q（p∧q）是有一假则假，与集合的交集联系；非P(┓P)与p的真假相反，是命题的否定形式，与集合的补集联系，注意它只否定结论，而否命题是既否定条件又否定结论。原命题（若p则q)逆否命题（若┓q则┓p），因此判断命题的真假经常通过它的等价命题来判断。注意原命题为真，其逆命题、否命题都不一定为真。判断充要条件时要分清条件与结论，注意将命题进行等价变形（如用其逆否命题），同时应注意与集合联系：若AB时，则A是B的充分条件，若AB时，A是B的充分不必要条件，若A＝B时，A是B的充要条件。一、选择题1、含有三个实数的集合可表示为（）A、0B、1C、－1D、12、已知集合A、7B、8C、15D、16()3、已知集合（）A、(0,2),(1,1)B、｛（0，2），（1，1）｝C、｛1，2｝D、｛y|y≤2｝4、集合M={x｜x=2k,k∈Z},N={x｜x=2k＋1,k∈Z},Q={x｜x=4k＋1,k∈Z}.又a∈M,b∈N,则一定有A、a＋b∈MB、a＋b∈NC、a＋b∈QD、a＋bM,N,Q中任一个（）5、若，，则A为C的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、设集合M＝，N＝，则集合的子集最多有A、2个B、3个C、4个D、8个()7、若“┓p或┓q”是真命题，则()A、“p或q”是真命题B、“┓p且┓q”是真命题C、“p或q”是假命题D、“p且q”是假命题8、已知成立的充分条件是，则a、b间的关系为A、B、C、D、9、A、B为第一象限角，则A＞B是sinA＞sinB成立的（若改为△ABC中又如何？）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10、集合S＝｛0，1，2，3，4，5｝，A是S的一个子集，当xA时，若有x－1A且，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是()A、4个B、5个C、6个D、7个11、若集合A1、A2满足为集合A的一种分拆，规定当且仅当A1＝A2时，为集合A的同一分拆，则集合A＝｛a，b，c｝的不同分拆数为A、9B、18C、27D、36二、填空题12、对于M、P两个非空集合，定义若＝；13、已知14、设15、已知是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，则实数m的取值范围为；16、调查100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数范围是；17、若含有集合A＝｛1，2，4，8，16｝中三个元素的所有子集依次记为,又将集合的元素的和记为186；三、解答题18、设命题的定义域为R，命题对一切正实数均成立，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，试求实数a的取值范围。第二章函数求解析式常用方法有：（1）对复合函数常采用配凑法与换元法；（2）利用奇偶性定义；（3）坐标转移法或相关点法（若未知函数图像上的点与已知图像上的点关于某点或直线对称）；（4）利用解方程。注意定义域。复合函数的定义域问题：若已知的定义域为，则的定义域应由解出范围，若已知复合函数的定义域求的定义域，一般用换元法即令，然后由x的范围求出的值域即为的定义域；求函数的值域的方法：二次函数型常用配方法（注意讨论开口方向、对称轴是否属于定义域）；一次分式型：反函数法、分离系数法（然后再函数的单调性法及不等式的性质）、数形结合（转化为动点与定点连线的斜率去解决）；二次分式型：Ⅰ、分离系数法（再用函数的单调性如及不等式的性质，特别注意是否适合对勾函数）、Ⅱ、判别式法（将函数，在，注意对二次项系数讨论以及△＝0时所对应的x值是否有意义）；无理式型常用代数换元、三角换元法（注意新元的范围的确定）；绝对值型用数形结合法（用绝对值的几何意义）；三角函数的有界性及其辅助角公式（注意定义域，结合图像解决）；只有在定义域...
