1、普朗克辐射定律黑体为理想的余弦辐射体,其光谱辐射出射度Me,s,λ(角标“s”表示黑体)由普朗克公式表示为:式中,k为波尔兹曼常数;h为普朗克常数;T为绝对温度;c为真空中的光速
上式表明,黑体表面向半球空间发射波长为λ的光谱,其辐射出射度Me,s,λ是黑体温度T和波长λ的函数,这就是普朗克辐射定律
2、斯忒藩-波尔兹曼定律将黑体的普朗克公式对波长λ求积分,得到黑体发射的总辐射出射度:式中,σ是斯特藩-波尔兹曼常数,它由下式决定:可见,Me,s与T的四次方成正比,这就是黑体辐射的斯忒藩-波尔兹曼定律
3、维恩位移定律将黑体的普朗克公式对波长λ求微分后令其等于0,则可以得到峰值光谱辐射出射度所对应的波长λm与绝对温度T的关系为:可见,峰值光谱辐出度对应的波长与绝对温度的乘积是常数
当温度升高时,峰值光谱辐射出射度对应的波长向短波方向位移,这就是维恩位移定律
将式λm代入普朗克公式,得到黑体的峰值光谱辐出度:以上三个定律统称为黑体辐射定律
###########################################################1、在卫星上测得大气层外太阳光谱的最高峰值在0
465μm处,若把太阳作为黑体,试计算太阳表面的温度及其峰值光谱辐射出射度Me,s,λm
【解】:(K)(4分)峰值光谱辐射出射度为:2、在距离标准钨丝灯2m远处放置一个照度计探头,已知探头的光敏面积为0
5cm2,若照度计测得的最大照度为100(lx)
试求:(1)标准钨丝灯在该方向的发光强度
(2)它所发出的总光通量
(3)所发出的总辐射通量
【解】:(1)先计算光电探头对标准钨丝灯所张的立体角:再计算光电探头所接收的光通量:(lm)计算灯在该方向上的发光强度:(cd)(2)灯所发出的总光通量为:(3)灯所发出的总辐射通量为:3、将标准钨丝灯为黑体时,试计算它的峰值辐射波