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习题11.1设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l0处有一个辐射强度为Ie的点源S，如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。解答：因为，且在立体角内的辐射通量全部照在面元上。面元的根据立体角定义可知：，这里的，代入上式，得到：解答完毕。1.2如图所示，设小面源的面积为As，辐射亮度为Le，面源法线与l0的夹角为s；被照面的面积为Ac，到面源As的距离为l0。若c为辐射在被照面Ac的入射角，试计算小面源在Ac上产生的辐射照度。解答：因为，推出：又因为1l0SRc第1题图LeAsAcl0sc第2题图推出：最后根据解答完毕。1.6从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长m随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导出。这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.89810-3mK。解答：在普朗克公式中，为运算简便起见，令，则将上述各量代入普朗克公式中，得到：根据维恩位移定：推出，用近似法解此超越方程，得到：2，代入数据可以求得等式右边是常数，其值为解答完毕。1.7黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度。试由普朗克热辐射公式导出与温度的四次方成正比，即：解答：根据1.6题可得到根据积分表可得：，代入到上式，推出：，其中的常数为1.8宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当于3k黑体辐射。求：此辐射的单色辐射出射度在什么波长下有极大值地球表面接收到的此辐射的功率是多大？解答：根据维恩位移公式得到：根据斯特藩-波尔兹曼公式得到：，其中的R是地球半径。解答完毕。1.9常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。你知道这是按什么区分的吗？3解答：按色温区分。1.18长为1米的氦氖激光器中，其体温度为。若工作波长时的小信号增益为，求提供此增益的反转集居数密度。解答：氦氖激光器的小信号增益系数为，查出时的自发辐射系数为，在此温度下多普勒加宽公式为：（M为原子量）因为，根据贝尔公式（分贝），求出的分贝表示。代入以上数据，得到习题22.1何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。衰减的原因是大气分子的少量吸收和散射占主导地位的损耗，大气溶胶的吸收和散射。2.2何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。42.3对于3m晶体,试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟。解答：当晶体加入电场后，其折射率椭球就发生形变，椭球方程变为：LN晶体的系数变化与线性电光系数具有一定的关系，用矩阵表示如下：作为LN晶体，其电光系数矩阵的形式为：由此得到：把以上各个量代入椭球方程，得到：现在分析电场加在x,y,z轴的折射率及相位变化情况。外加电场平行于Z轴：此时5则椭球方程变为：得出新的主折射率为：相位差分别为：可见此晶体不能产生纵向电光效应。其他方向的分析与以上推导类似，略。解答完毕。2.4一块切割的晶体，长度为，电场沿方向。证明纵向应用时的相位延迟为证明：（是晶体，，无自然双折射，电光系数）砷化镓晶体的纵向应用时，，其折射率椭球方程为：利用坐标变换公式，消除交叉项：得到：6上式的交叉项为零后，得到新的折射率椭球方程为：进而得到相应的折射率为：因此纵向应用时，相位延迟为：证明完毕。2.5何为电光晶体的半波电压？半波电压由晶体的那些参数决定？电光晶体加入外电场后，当光波的两个垂直分量的光程差为半个波长（相应的相位差为）时所需要加的电压，称为半波电压。2.7.若取，，，，试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长度由公式计算。2.10一束线偏振光经过长...