山东省莱芜市一中高三数学上学期期末质量检测试卷 理试卷VIP专享VIP免费

高三期末质量检测理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上。3.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.复数i1i1A．iB．iC．i2D．i22.已知全集RU，集合}02|{2xxxA，}01|{xxB，则(AUB)=A．}10|{xxB．}0|{xxC．}2|{xxD．}21|{xx3.下列函数中，在(0)，内单调递减，并且是偶函数的是A．2yxB．1yxC．lg||yxD．2xy4.数列{}na中，已知11s，22s，且1123nnnsss，(2n且*nN)，则此数列为A．等差数列B．等比数列C．从第二项起为等差数列D．从第二项起为等比数列5.下列函数中，对于任意xR，同时满足条件()()fxfx和(π)()fxfx的函数是A．()sinfxxB．()sincosfxxx开始03iA，否是输出A结束11AA2015i1ii（第6题图）C．()cosfxxD．22()cossinfxxx6.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为A．12B．23C．3D．327.在空间给出下面四个命题（其中nm、为两条不同的直线，、为两个不同的平面）①////mnmn，②//////mnnm，③////mnnm，，④//////////mnAmmnn，，，，其中正确的命题个数为A．1B．2C．3D．48.如图，设区域{()0213}Dxyxy，，，向区域D内任投一点，记此点落在阴影区域2{()0211}Mxyxyx，，的概率为p，则ap是函数221yaxx有两个零点的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件9.若xy、满足20200xykxyy，且zyx的最小值为4，则k的值为A．1B．1C．12D．1210.抛物线22(0)ypxp的焦点为F，AB、为抛物线上的两个动点，且满足60AFB.xyO-12321yx（第8题图）过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则||||MNAB的最大值为A．33B．233C．1D．2第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。11.在52)1(xx的展开式中，x的系数为.12.直线1yx被圆22230xxy所截得的弦长等于.13.设O是△ABC的重心，abc，，分别为角ABC，，的对边，已知2b，7c，则BCAO�.14.已知四面体SABC中，2SASB，且SASB，5BC，3AC，则该四面体的外接球的表面积为.15.已知偶函数()fx满足(1)(1)fxfx，且当[01]x，时，2()fxx，若关于x的方程()|log|||(01)afxxaa，在[23]，上有5个根，则a的取值范围是.三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。16.（本小题满分12分）已知向量))12πcos(cos2(xx，m，))12πsin(2(cosxx，n，记()fxmn．（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1)2(Af，32ba，，求Csin的值．17.（本小题满分12分）在三棱柱111CBAABC中，底面ABC为正三角形，1A在底面ABC上的射影是棱BC的中点O，1OEAA于E点.（Ⅰ）证明OE平面CCBB11；（Ⅱ）若13AAAB，求AC与平面11AABB所成角的正弦值．18.（本小题满分12分）从某批次的灯泡中随机地抽取200个样品，对其使用寿命进行实验检测，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成一等品、合格品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是一等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是合格品.寿命（天）频数频率)200100[，20a)300200[，300.15)400300[，b0.35)500400[，300.15)600500[，500.25合计2001（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b的值；（Ⅱ）从灯泡样品中随机地取*)(Nnn个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级...