sin２α＋cos２α＝１．７．３特殊角的三角函数１．能通过推理得到３０°,４５°,６０°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义．２．会计算含有３０°,４５°,６０°角的三角函数的值．３．能根据３０°,４５°,６０°角的三角函数值,说出相应锐角的大小．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．sin３０°的值等于()．A．１２B．２２C．３２D．１２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝１２,则∠A＝．３．计算:sin３０°cos３０°－tan３０°＝．(结果保留根号)重难疑点,一网打尽.４．(１)若sinα＝２２,则锐角α＝;若２cosα＝１,则锐角α＝;(２)若∠A是锐角,且tanA＝３３,则cosA＝．５．在△ABC中,已知sinA＝cosB＝２２,则关于△ABC最确切的结论为()．A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形６．求下列各式中的锐角β:(１)２sinβ－２＝０;(２)２cosβ＝１;(３)tanβ－３＝０．７．计算:２－１＋３tan３０°－(π－２０１０)０．九年级数学(下)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.８．如图所示,在数轴上点A所表示的数x的范围是()．(第８题)A．３２sin３０°＜x＜sin６０°B．cos３０°＜x＜３２cos４５°C．３２tan３０°＜x＜tan４５°D．３２cot４５°＜x＜cot３０°９．已知α是锐角,且sin(α＋１５°)＝３２．计算８－４cosα－(π－３．１４)０＋tanα＋１３æèçöø÷－１的值．１０．求满足下列条件的锐角α:(１)２cosα－２＝０;(２)tan(α＋１０°)＝３．１１．在锐角△ABC中,sinA－２２＋(tanB－３)２＝０,求∠C的度数．瞧,中考曾经这么考!１２．(２０１２浙江台州)如图,为测量江两岸码头B、D之间的距离,从山坡上高度为５０m的A处测得码头B的仰角∠EAB为１５°,码头D的仰角∠EAD为４５°,点C在线段BD的延长线上,AC⊥BC,垂足为C,求码头B、D的距离．(结果保留整数)(参考数据:sin１５°≈０．２６,cos１５°≈０．９７,tan１５°≈０．２２)(第１２题)７．３特殊角的三角函数１．A２．３０°３．－３１２４．(１)４５°６０°(２)３２５．C６．(１)４５°(２)６０°(３)６０°７．２－１＋３tan３０°－(π－２０１０)０＝１２＋３３３－１＝１２＋１－１＝１２．８．D９．原式＝２２－４×２２－１＋１＋３＝３．１０．(１)α＝４５°(２)α＝５０°１１．由题意,可得sinA＝２２,tanB＝３,则∠A＝４５°,∠B＝６０°．故∠C＝７５°．１２．∵AE∥BC,∴∠ADC＝∠EAD＝４５°．又AC⊥BC,∴CD＝AC＝５０．∵AE∥BC,∴∠ABC＝∠EAB＝１５°．又tan∠ABC＝ACBC,∴BC＝ACtan１５°．∴BD＝１８５．２－５０≈１３５(m)．故码头B、D的距离约为１３５m．
