安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二数学上学期期中试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题，则p为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定的结构形式写出其否定即可.【详解】命题的否定为：，故选：C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.2.2019年，云南省丽江市某高级中学高一年级有100名学生，高二年级有200名学生，高三年级有150名学生.现某社会民间组织按年级采用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则应从高一年级抽取的学生人数为（）A.6人B.2人C.8人D.4人【答案】D【解析】【分析】按比例可计算高一年级应抽取的人数.【详解】高一人数占比为，故高一应抽取的人数为.故选：D.【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样（1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取；（2）系统抽样时均匀分组，按规则抽取（通常每组抽取的序号成等差数列）；（3）分成抽样就是按比例抽取.3.已知是圆的圆周上一定点，若在圆的圆周上的其他位置任取一点，连接，则“线段的长度不大于圆的半径”的概率约为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在圆的圆周上的其他位置任取一点，所有基本事件的全体为圆（除去），随机事件含有基本事件为（如图），利用公式可求概率.【详解】设事件“在圆的圆周上的其他位置任取一点，线段的长度不大于圆的半径”为，则在圆的圆周上的其他位置任取一点，所有的基本事件对应的测度为圆的周长，如图所示，随机事件中的所有基本事件对应的测度为的长度，且，故的长度为，所以.故选：C.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等．4.已知椭圆的两个焦点分别为，弦过点，若的周长为20，则的值为（）A.5B.－25C.25D.5或－5【答案】D【解析】【分析】就焦点在轴、焦点在轴上分类讨论，两种情形均可以利用椭圆的定义来求解.【详解】若焦点在轴上，则，由椭圆的定义可得，，而的周长为，故即.若焦点在轴上，则，由椭圆的定义可得，，而的周长为，矛盾.故选：D.【点睛】一般地，椭圆的左右焦点为，点为椭圆上的动点，则，解题中注意利用这个几何性质.5.已知是非零实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】利用原命题和逆命题的真假可判断两者之间的条件关系.【详解】取，则，但，所以命题“若，则”为假命题.取，则，但，所以命题“若，则”为假命题.所以“”是“”的既不充分也不必要条件.故选：D.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.6.若执行如图所示的程序框图输出的结果为26，则处可填入的条件为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】逐次计算，结合输出结果可得判断条件.【详解】第一次执行判断前，，第二次执行判断前，，第三次执行判断前，，第四次执行判断前，，第五次执行判断前，，此时终止循环，输出，故为.故选：A.【点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情形逐步计算归纳出流程图的功能，在归纳中注意各变量的变化规律.7.已知在中，点，点，若，则点的轨迹方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，可用的坐标表示，结合题设条件可得点的轨迹方程.【详解】设，则，所以，化简得到，整理得到，其中.故选：B.【点睛】求动点的轨迹方程，一般有直接法和间接法，（1）直接法，就是设出动点的坐标，已知条件可用动点的坐标表示，化简后可得动点的轨迹方程，化简过程中注意变量的范围要求.（2）间接法，有如下几种方法：①几何法：看动点是否满足一些几何性质，如圆锥曲线的定义等；②动点转移：设出动点的坐标，其余的点可以前者来表示，代入后...
