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安徽省宣城市郎溪县七校 高二数学上学期期中试卷 理试卷VIP免费

安徽省宣城市郎溪县七校 高二数学上学期期中试卷 理试卷_第1页
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安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二数学上学期期中试题理(含解析)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共计60分,在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设命题,则p为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定的结构形式写出其否定即可.【详解】命题的否定为:,故选:C.【点睛】全称命题的一般形式是:,,其否定为.存在性命题的一般形式是,,其否定为.2.2019年,云南省丽江市某高级中学高一年级有100名学生,高二年级有200名学生,高三年级有150名学生.现某社会民间组织按年级采用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则应从高一年级抽取的学生人数为()A.6人B.2人C.8人D.4人【答案】D【解析】【分析】按比例可计算高一年级应抽取的人数.【详解】高一人数占比为,故高一应抽取的人数为.故选:D.【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样(1)简单随机抽样是每个个体等可能被抽取;(2)系统抽样时均匀分组,按规则抽取(通常每组抽取的序号成等差数列);(3)分成抽样就是按比例抽取.3.已知是圆的圆周上一定点,若在圆的圆周上的其他位置任取一点,连接,则“线段的长度不大于圆的半径”的概率约为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在圆的圆周上的其他位置任取一点,所有基本事件的全体为圆(除去),随机事件含有基本事件为(如图),利用公式可求概率.【详解】设事件“在圆的圆周上的其他位置任取一点,线段的长度不大于圆的半径”为,则在圆的圆周上的其他位置任取一点,所有的基本事件对应的测度为圆的周长,如图所示,随机事件中的所有基本事件对应的测度为的长度,且,故的长度为,所以.故选:C.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取,测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等.4.已知椭圆的两个焦点分别为,弦过点,若的周长为20,则的值为()A.5B.-25C.25D.5或-5【答案】D【解析】【分析】就焦点在轴、焦点在轴上分类讨论,两种情形均可以利用椭圆的定义来求解.【详解】若焦点在轴上,则,由椭圆的定义可得,,而的周长为,故即.若焦点在轴上,则,由椭圆的定义可得,,而的周长为,矛盾.故选:D.【点睛】一般地,椭圆的左右焦点为,点为椭圆上的动点,则,解题中注意利用这个几何性质.5.已知是非零实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】利用原命题和逆命题的真假可判断两者之间的条件关系.【详解】取,则,但,所以命题“若,则”为假命题.取,则,但,所以命题“若,则”为假命题.所以“”是“”的既不充分也不必要条件.故选:D.【点睛】充分性与必要性的判断,可以依据命题的真假来判断,若“若则”是真命题,“若则”是假命题,则是的充分不必要条件;若“若则”是真命题,“若则”是真命题,则是的充分必要条件;若“若则”是假命题,“若则”是真命题,则是的必要不充分条件;若“若则”是假命题,“若则”是假命题,则是的既不充分也不必要条件.6.若执行如图所示的程序框图输出的结果为26,则处可填入的条件为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】逐次计算,结合输出结果可得判断条件.【详解】第一次执行判断前,,第二次执行判断前,,第三次执行判断前,,第四次执行判断前,,第五次执行判断前,,此时终止循环,输出,故为.故选:A.【点睛】对于流程图的问题,我们可以从简单的情形逐步计算归纳出流程图的功能,在归纳中注意各变量的变化规律.7.已知在中,点,点,若,则点的轨迹方程为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设,可用的坐标表示,结合题设条件可得点的轨迹方程.【详解】设,则,所以,化简得到,整理得到,其中.故选:B.【点睛】求动点的轨迹方程,一般有直接法和间接法,(1)直接法,就是设出动点的坐标,已知条件可用动点的坐标表示,化简后可得动点的轨迹方程,化简过程中注意变量的范围要求.(2)间接法,有如下几种方法:①几何法:看动点是否满足一些几何性质,如圆锥曲线的定义等;②动点转移:设出动点的坐标,其余的点可以前者来表示,代入后...

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