龙海二中2014—2015学年第二学期期末考试高二数学（理）试题(满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.）1.函数的定义域为()A．B．C．,1)∪(2，+∞)D．,1)∪(2，+∞)2.已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（）A．B．C．D．3.下列有关命题的说法中，正确的是()A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“若”的逆命题为真命题C．命题“”的否定是“”D．“”是“”的充分不必要条件4.设若AB则a的取值范围是()A．a≥3B．a≥2C．D．a≤25.设随机变量服从正态分布N（2，9），若p=p＜c1，则c=()A.1B.2C.3D.46.甲乙两人从四门课程中各选两门，则甲乙所选课程中至少有一门不相同的选法共有()A.6种B.30种C.12种D.36种7.下列函数中，满足“对任意的，当时，总有1”的是()A．B．C．D．8.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是()A．B．C．D．9.已知定义在R上的奇函数，设其导函数，当时，恒有，令，（Error:Referencesourcenotfound＞0）则满足的实数x的取值范围是()A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）10.设是定义在R上的偶函数，且，当时，，若在区间内的关于x的方程（a>0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11.若，则的最小值为12.某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）．2x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝6.5x＋17.5，则表中t的值为13.给出下列不等式：，，…，则按此规律可猜想第n个不等式为14.14.若，则二项式展开式中含的项的系数是____.15.已知下列四下命题：①函数对任意；②函数均是奇函数；③函数切线斜率的最大值是-2；④函数上无零点.其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16.（本小题13分）已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数.(Ⅰ)求点轨迹的直角坐标方程；(Ⅱ)求点到直线距离的最大值.17.（本小题13分）已知，对，恒成立，求的取值范围318.（本小题13分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立.（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。19.（本小题13分）甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分（Ⅰ）求随机变量的分布列及其数学期望E（）；（Ⅱ）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率．20.（本小题14分）已知函数f(x)=2x+k·2-x,k∈R.(1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值;(2)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求实数k的取值范围.21.（本小题14分）已知函数．(Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数；(Ⅱ)若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；4(Ⅲ)当且时，试比较的大小．龙海二中2014—2015学年第二学期期末考龙海二中2014—2015学年第二学期期末考试高二数学（理）试题参考答案一、选择题。(本题10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答卷中)题号12345678910答案BCDCDBADAB二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共20分.)11、；12、50；13、；14、240；15、①②③三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16解：(Ⅰ)且参数，所以点的轨迹方程为．5分(Ⅱ)因为，所以，所以，所以直线的直角坐标方程为．9分5即点到直线距离的最大值.………13分17解：解： a＞0,b＞0且a+b=1∴+=(a+b)(+)=5++≥9,故+的最小值为9，………4分因为对a,b∈(0，+∞),使恒成立，所以，………6分当x≤-6时，16≤9,无解………8分当-6＜x＜10时，4-...
