辽宁省沈阳市东北育才学校2020届高三数学上学期10月月考试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.若集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由知，故选考点：集合的交集．2.复数（为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,所以复数的共轭复数为,故选B.考点：复数的运算与相关概念.3.下列函数中，最小值为4的是（）A.B.C.（）D.【答案】B【解析】【分析】对于A可以直接利用基本不等式求解即可；对于B根据基本不等式成立的条件满足时，运用基本不等式即可求出最小值;对于C最小值取4时sinx=2，这不可能；对于D，取特殊值x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4.【详解】Ay=log3x+4logx3，当log3x＞0，logx3＞0，∴y=log3x+4logx3≥4，此时x=9，当log3x＜0，logx3＜0故不正确；By=ex+4e﹣x≥4，当且仅当x=ln2时等号成立．正确.（），y=≥4，此时sinx=2，这不可能，故不正确；④，当x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4，故不正确；故选：B【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求函数的值域，解题的关键是最值能否取到，属于中档题．在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.4.“”是“”的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】【分析】由，可得，利用充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】因为，所以,即不能推出，反之，由可推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选A.【点睛】本题主要考查充要条件的概念，二倍角公式，属于简答题.充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合,充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法.5.设，则的展开式中的常数项为A.20B.-20C.120D.-120【答案】B【解析】【分析】先利用微积分基本定理求出的值，然后利用二项式定理展开式通项，令的指数为零，解出相应的参数值，代入通项可得出常数项的值。【详解】，二项式的展开式通项为，令，得，因此，二项式的展开式中的常数项为，故选：B.【点睛】本题考查定积分的计算和二项式指定项的系数，解题的关键就是微积分定理的应用以及二项式展开式通项的应用，考查计算能力，属于中等题。6.下列命题中错误的是A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pV(¬q)”为真命题B.命题“若a+b≠7，则a≠2或b≠5”为真命题C.命题“若x2-x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2-x=0，则x≠0且x≠1”D.命题p：x>0，sinx>2x-1，则p为x>0，sinx≤2x-1【答案】C【解析】分析：对该题逐项分析即可.A项根据复合命题的真值易得；B项转化为判断其逆否命题容易判断；C项否命题也要否定条件；D项由含有一个量词的命题的否定易得.详解：因为命题“若x2-x=0,则x=0或x=1”的否命题为“若,则x≠0且x≠1”，所以C是错误的，根据有关命题的知识能判断出A、B、D三项都是正确的，故选C.点睛：该题考查的是有关逻辑的问题，在解题的过程中，需要对各项逐个分析，需要对复合命题的真值表清楚，还有就是对原命题和你否命题等价这个结论的熟练应用，再者就是对含有一个量词的命题的否定要明确其形式.7.已知的最大值为，最小值为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用配方法求出求的最值，可得与的值，从而可得结果.【详解】由函数表达式知定义域为，且恒成立，要求的最值，可先求的最值,，当或时取到最小值4，当时，取到最大值8，故，，，故选A.【点睛】本题主要考查函数最值的计算，考查了配方法的应用，属于中档题.8.函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由该函数是奇函数排除A、D项,再由，排除B选项，从而可得结果.【详解】令,易知,所以该函数是奇函数,排除选项A、D；由，排除B选项，故选C.【点睛】函数图象问题就是考查函数性质的问题.除了分析定义域、值域、单调性、奇偶性、极值与最值等性质外,还要注意对特殊点,零点等性质的分析,注意采用排除...
