山东省沂源一中高三数学上学期模块检测(理) 新人教版试卷VIP专享VIP免费

高三年级第二次摸底考试数学试题（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A+B）=P（A）·P（B）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．在复平面内，复数iiz21对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合},21,||{},,2|2||{2xxyyBRxxxA则R（A∩B）等于（）A．RB．}0|{xRxx且C．{0}D．O3．下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是（）4．已知圆C：012422yxyx，直线,043:kyxl圆上存在两点到直线l的距离为1，则k的取值范围是（）A．（－17，－7）B．（3，13）C．（－17，－7）∪（3，13）D．[－17，－7]∪[3，13]5．已知sin),0,2(),2,0(,135sin,53)cos(则且=（）A．6533B．6563C．6533D．65636．对于平面，，和共面的直线nm下列命题中真命题是（）A．若//,,nnmm则B．若nmnm//////，则，C．若nmnm////，则，D．若nmnm//所成的角相等，则与，7．如右图，阴影部分的面积是（）A．32B．32C．332D．3358．已知点O是△ABC所在平面内一点，且222222||||||||||||BCOAACOBABOC则O是△ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心9．已知不等式,9)1)((yaxyx对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值是（）A．2B．4C．6D．810．P是双曲线)0,0(12222babyax的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为（）A．－aB．aC．－cD．c11．若数列{an}的通项公式122)52(4)52(5nnna，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（）A．3B．4C．5D．612．已知函数)()2())((xfxfRxxfy满足且当2)(]1,1[xxfx时，则xyxfy7log)(与的图象的交点个数为（）A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案须填在题中横线上.13．一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：㎝），则该几何体的表面积是，体积是.135715131191719212331292725……………………14．将正奇数按一定规律填在5列的数表中，则第252行，第3列的数是.15．过抛物线0)0(22mmyxppxy的焦点的直线与抛物线交于A、B两点，且△OAB（O为坐标原点）的面积为46,22mm则=.16．已知函数f（x）满足：)3()4()2()1()2()1(,3)1(),()()(22fffffffqfpfqpf则+)9()10()5()7()8()4()5()6()3(222fffffffff.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程)(02222bcabxbcax的两根之差的平方等于4，△ABC的面积.7,310cS（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求a、b的值.18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥S—ABCD的底面是边长为4的正方形，S在底面上的射影O落在正方形ABCD内，且O到AB、AD的距离分别为2和1.（Ⅰ）求证：SCAB是定值；（Ⅱ）已知P是SC的中点，且SO=3，问在棱SA上是否存在一点Q，使异面直线OP与BQ所成的角为90°？若存在，请给出证明，并求出AQ的长，若不存在，请说明理由.19．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足)2(02,2111nSSaannn（Ⅰ）判断}1{nS是否为等差数列？并证明你的结论；（Ⅱ）求Sn和an（Ⅲ）求证：.4121....22221nSSSn20．（本小题满分12分）设21,xx是函数)0(23)(223axaxbxaxf的两个极值点，且2||||21xx（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）求证：934||b.200721．（本小题满分12分）甲、乙两公...