高考数学大二轮复习 专题9 概率与统计 第1讲 基础小题部分增分强化练 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第1讲基础小题部分一、选择题1．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.B.C.D.解析：从1,2,3,4中任取2个不同的数有六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的有(1,3)，(2,4)，故所求概率是＝.故选B.答案：B2．(2018·石家庄联考)袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球、3个白球．现从中随机抽取2个小球，则这2个小球中既有红球也有白球的概率为()A.B.C.D.解析：设2个红球分别为a，b,3个白球分别为A，B，C，从中随机抽取2个，则有(a，b)，(a，A)，(a，B)，(a，C)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(A，B)，(A，C)，(B，C)，共10个等可能基本事件，其中既有红球也有白球的基本事件有6个，则所求概率为P＝＝.故选D.答案：D3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析：结合题目图形可知，2007年与2008年二氧化硫的排放量差距明显，显然2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著；2006年二氧化硫的排放量最高，从2006年开始二氧化硫的排放量开始整体呈下降趋势．显然A，B，C正确，不正确的是D，不是正相关．答案：D4．(2018·濮阳二模)如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆O1，O2，O3，其半径分别为1,2,1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A.B.C.D.解析：题图中大圆面积为S＝π·42＝16π，阴影部分的面积为S′＝2·π·12＋(π·42－π·22)＝7π，所以在大圆内随机取一点，此点取自阴影部分的概率P＝＝，故选D.答案：D5.(2018·大同一诊)某人随机地在如图所示的正三角形及其外接圆区域内部投针(不包括三角形边界及圆的边界)，则针扎到阴影区域(不包括边界)的概率为()A.B.C.D．以上全错解析：设正三角形边长为a，圆的半径为R，则正三角形的面积为a2.由正弦定理得2R＝，故R＝a，故圆的面积S＝πR2＝πa2.由几何概型的概率计算公式得概率P＝＝，故选B.答案：B6．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg解析：当某女生的身高为170cm时，其体重估计值是58.79kg，而不是具体值，因此D不正确．答案：D7．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为()A.B.C.D.解析：4人站成一排，其中甲、乙相邻的情况有：(甲乙丙丁)、(甲乙丁丙)、(丙甲乙丁)、(丁甲乙丙)、(丙丁甲乙)、(丁丙甲乙)、(乙甲丙丁)、(乙甲丁丙)、(丙乙甲丁)、(丁乙甲丙)、(丙丁乙甲)、(丁丙乙甲)，共12种，其中甲、丙相邻的只有(丙甲乙丁)、(丁丙甲乙)、(乙甲丙丁)、(丁乙甲丙)，共4种，所以所求的概率为＝.故选A.答案：A8.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是()解析：由茎叶图知，各组频数统计如表：分组[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40]频数11424332上表对应的频率分布直方图为A，故选A.答案：A9．(2018·武汉二模)甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A.B.C.D.解析：甲想一数字有3种结果，乙猜一数字有3种结果，基本事件总数为3×3＝9.设甲、乙“心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为“|a－b|>1”，即|a－b|＝2，故B包含2个基本事件，所以P(B)＝，所以P(A)＝1－＝.故选D.答案：D10．(2018·淮北...