吉林省吉林市第一中学校高中数学 2.3.1平面向量基本定理练习 新人教A版必修4VIP免费

吉林省吉林市第一中学校高中数学2.3.1平面向量基本定理练习新人教A版必修4一选择题1．已知向量12122,2abeeee，其中12,ee不共线，则a+b与1262cee的关系为（）A．不共线B．共线C．不平行D．无法确定2.在△ABC中，已知BC=3BD,则AD等于()A.31(AC+2AB)B.31(AB+2AC)C.41(AC+3AB)D.41(AC+2AB)3.如图△ABC中，AD，BE，CF分别是BC，CA，AB边上的中线，G是它们的交点，则下列等式中不正确的是()A.BG=32BEB.DG=21AGC.CG=-FGD.31DA+32FC=21BC4.下面三种说法：①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；③零向量不可为基底中的向量.其中正确的说法是()A.①②B.②③C.①③D.①②③5.设O是□ABCD两对角线的交点，下列向量组：①AD与AB；②DA与BC；③CA与DC；④OD与OB，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底是()A.①②B.①③C.①④D.③④6.已知AM是△ABC的BC边上的中线，若AB=a,AC=b，则AM等于()A.21(a-b)B.21(b-a)C.21(a+b)D.-21(a+b)7.在四边形ABCD中，AB=a+2b，BC=－4a－b，CD=－5a－3b，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（）A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形二，填空题8．已知平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，记,OAOB�ab，则BC�19.已知在平行四边形ABCD中，AC=a,BD=b,则AB=.10.△ABC中,AE=51AB,EF∥BC交AC于F点，设AB=a,AC=b,则a，b表示向量BF是三．解答题11．已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，如图，若AB=a,AD=b，试用a，b表示DC、BC、MN。12.设i、j是一组基底，已知AB3i+2j，CBi+j，CD-2i+j，若A、B、D三点共线，试求实数的值。13.如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知cAM，dAN，试用c、d表示AB和AD。BNCMDAABCDMN22.3.1平面向量基本定理1．B2.A3.B4.B5.B6.C7.C8.ab9.21(a-b),21(a+b)10.51b-a11.解：AB=a,AD=b，DCaAB2121，abNBNCBC21baCNMCMN41。12.解：CBi+j，CD-2i+jCBCDBD-3i+(1-)j,又AB3i+2j，A、B、D三点共线，则有BDAB//BDkAB，2133，3。13.解:设aAB，bAD，则由M、N分别为DC、BC的中点，可得，2bBN，2aDM，从ABN和ADM中可得cabdba22，解得)2(32)2(32dcbcda即，AB)2(32cd，AD)2(32dc。3