江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习5新人教A版选修31、若集合2{|40}Axxx，|ByyZ，则集合AB．2、若是纯虚数，则实数的值是___________。3、设方程.4、右图是表示分段函数)(xf100010xxx输出结果的算法程序框图，则图中所空的判断框内填入的条件应为．5、函数的单调递增区间为。6、函数的定义域是.7、在区间内有解，则实数a范围为。8、的取值集合为。9、函数定义域，值域，则的最小值是。10、设Rx，||)21()(xxf，若不等式kxfxf)2()(对于任意的Rx恒成立，则实数k的取值范围是。11、已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为万件。12、若函数满足，则。13、已知函数在在点处的切线方程是。14、若不等式＋≤k对于任意正实数x，y成立，则k的取值范围是。115、已知函数2213()222fxxmxmm，当(0,)x时，恒有()0fx，求m的取值范围．16、已知复数满足且为实数，求。17、设函数，其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围；(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.218、已知函数f(x)=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x–2(Ⅰ)求实数a,b的值；(Ⅱ)设g(x)=f(x)+是上的增函数，求实数m的取值范围。19、某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示.其上部分是以为直径的半圆，点为圆心，下部分是以为斜边的等腰直角三角形，是两根支杆，其中米，.现在弧、线段与线段上装彩灯，在弧、弧、线段与线段上装节能灯.若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比，且彩灯的比例系数为，节能灯的比例系数为，假定该霓虹灯整体的“心悦效果”是所有灯“心悦效果”的和.（Ⅰ）试将表示为的函数；（Ⅱ）试确定当取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？3DOABEF2x20、已知函数||()2xmfx和函数()||28gxxxmm．（Ⅰ）若2m，求函数()gx的单调区间；（Ⅱ）若方程||()2mfx在[4,)x恒有唯一解，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若对任意1(,4]x，均存在2[4,)x，使得12()()fxgx成立，求实数m的取值范围．4高二数学文科综合练习5参考答案1、{1,2,3}2、13、14、x=05、6、7、8、9、10、2k11、912、-213、14、k∈[，＋∞)15、解:213()()22fxxmm当0m即0m时,2133(0)00;222fmmm[当0m即0m时,130322mm.综上得:3m或32m.16、解：z=0或17、解：（1）由题意知，02aaxx恒成立，004a；（2）22(2)()()xxxaefxxaxa，令0)(xf得0)2(axx；由()0fx得0x或ax2又04a，02a时，由()0fx得02xa；当2a时，()0fx≥；当24a时，由()0fx得20ax，即当02a时，()fx的单调减区间为(02)a，；5当24a时，()fx的单调减区间为(20)a，．18、解：(Ⅰ)因为，则由题意有；由(Ⅰ)知：g(x)=+，所以，因为g(x)在上是增函数，所以在上恒成立，即≥0在上恒成立，因为x∈，所以≥1，所以m≤，令=t≥1，所以m≤在上恒成立，因为在上单调递增，所以的最大值为3，即m≤3。19、解：(Ⅰ)因为,所以弧EF、AE、BF的长分别为连接OD，则由OD=OE=OF=1，，所以所以（Ⅱ）因为由解得，即又当时，，所以此时y在上单调递增；当时，，所以此时y在上单调递减.故当时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳620、解：（Ⅰ）2m时，2224(2)()24(2)xxxgxxxx，函数()gx的单调增区间为(,1),(2,)，单调减区间为(1,2)．（Ⅱ）由||()2xmfx在[4,)x恒有唯一解，得xmm在[4,)x恒有唯一解．当xmm时，得0[4,)x；当xmm时，得2xm，则20m或24m，即20mm或．综上，m的取值范围是20mm或．（Ⅲ）2()()2()xmmxxmfxxm，则()fx的值域应是()gx的值域的子集．①当84m时，()fx在(,4]上单调减，故4()(4)2mfxf，()gx在[4,]m上单调减，[,)m上单调增，故()()28gxgmm...
