江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学综合练习5新人教A版选修31、若集合2{|40}Axxx,|ByyZ,则集合AB.2、若是纯虚数,则实数的值是___________。3、设方程.4、右图是表示分段函数)(xf100010xxx输出结果的算法程序框图,则图中所空的判断框内填入的条件应为.5、函数的单调递增区间为。6、函数的定义域是.7、在区间内有解,则实数a范围为。8、的取值集合为。9、函数定义域,值域,则的最小值是。10、设Rx,||)21()(xxf,若不等式kxfxf)2()(对于任意的Rx恒成立,则实数k的取值范围是。11、已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为万件。12、若函数满足,则。13、已知函数在在点处的切线方程是。14、若不等式+≤k对于任意正实数x,y成立,则k的取值范围是。115、已知函数2213()222fxxmxmm,当(0,)x时,恒有()0fx,求m的取值范围.16、已知复数满足且为实数,求。17、设函数,其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.218、已知函数f(x)=的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x–2(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)设g(x)=f(x)+是上的增函数,求实数m的取值范围。19、某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯,样式如图中实线部分所示.其上部分是以为直径的半圆,点为圆心,下部分是以为斜边的等腰直角三角形,是两根支杆,其中米,.现在弧、线段与线段上装彩灯,在弧、弧、线段与线段上装节能灯.若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成正比,且彩灯的比例系数为,节能灯的比例系数为,假定该霓虹灯整体的“心悦效果”是所有灯“心悦效果”的和.(Ⅰ)试将表示为的函数;(Ⅱ)试确定当取何值时,该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳?3DOABEF2x20、已知函数||()2xmfx和函数()||28gxxxmm.(Ⅰ)若2m,求函数()gx的单调区间;(Ⅱ)若方程||()2mfx在[4,)x恒有唯一解,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若对任意1(,4]x,均存在2[4,)x,使得12()()fxgx成立,求实数m的取值范围.4高二数学文科综合练习5参考答案1、{1,2,3}2、13、14、x=05、6、7、8、9、10、2k11、912、-213、14、k∈[,+∞)15、解:213()()22fxxmm当0m即0m时,2133(0)00;222fmmm[当0m即0m时,130322mm.综上得:3m或32m.16、解:z=0或17、解:(1)由题意知,02aaxx恒成立,004a;(2)22(2)()()xxxaefxxaxa,令0)(xf得0)2(axx;由()0fx得0x或ax2又04a,02a时,由()0fx得02xa;当2a时,()0fx≥;当24a时,由()0fx得20ax,即当02a时,()fx的单调减区间为(02)a,;5当24a时,()fx的单调减区间为(20)a,.18、解:(Ⅰ)因为,则由题意有;由(Ⅰ)知:g(x)=+,所以,因为g(x)在上是增函数,所以在上恒成立,即≥0在上恒成立,因为x∈,所以≥1,所以m≤,令=t≥1,所以m≤在上恒成立,因为在上单调递增,所以的最大值为3,即m≤3。19、解:(Ⅰ)因为,所以弧EF、AE、BF的长分别为连接OD,则由OD=OE=OF=1,,所以所以(Ⅱ)因为由解得,即又当时,,所以此时y在上单调递增;当时,,所以此时y在上单调递减.故当时,该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳620、解:(Ⅰ)2m时,2224(2)()24(2)xxxgxxxx,函数()gx的单调增区间为(,1),(2,),单调减区间为(1,2).(Ⅱ)由||()2xmfx在[4,)x恒有唯一解,得xmm在[4,)x恒有唯一解.当xmm时,得0[4,)x;当xmm时,得2xm,则20m或24m,即20mm或.综上,m的取值范围是20mm或.(Ⅲ)2()()2()xmmxxmfxxm,则()fx的值域应是()gx的值域的子集.①当84m时,()fx在(,4]上单调减,故4()(4)2mfxf,()gx在[4,]m上单调减,[,)m上单调增,故()()28gxgmm...