江苏省姜堰市蒋垛中学高中数学作业9新人教A版选修31.下列命题中的假命题是。①,，2x–1>0②,③,④,2.“”是“一元二次方程”有实数解的条件。3.“”是“直线和直线平行”的条件．4.以下说法正确的有（1）命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”.（2）“”是“”的充分不必要条件.（3）若为假命题,则均为假命题.（4）若命题p:R,使得则R,则.5.已知，：，：．⑴若是的充分条件，求实数的取值范围；⑵若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．6.在抛物线上求一点P，使点P直线的距离最小？并求出该最小值。（请用两种方法求解）12013年高二数学作业9参考答案1.②2.充分不必要3.充分不必要4.（1）（2）（4）5.解：：，…………2分2⑴∵是的充分条件，∴是的子集．……………4分∴，得，∴实数的取值范围为．……………7分⑵当时，：……………9分依题意，与一真一假，……………10分真假时，由，得．……………11分假真时，由，得．……………12分∴实数的取值范围为．……………14分6.解：法一：当抛物线在点P处的切线与直线平行时，点P到直线的距离最小。设点P的坐标为，因为，所以，解得：；则点P的坐标为，此时距离的最小值为。法二：设点P的坐标为，所以点P到直线的距离为：；此时，则点P的坐标为。3
