高中数学 第一章 统计案例 1 回归分析 1.1 回归分析 1.2 相关系数 1.3 可线性化的回归分析课后演练提升 北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP免费

2016-2017学年高中数学第一章统计案例1回归分析1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析课后演练提升北师大版选修1-2一、选择题1．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归方程为y＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()A．身高在145.83cm左右B．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm以下D．身高一定是145.83cm解析：回归方程得到的预报值是预报变量的估计值，它是预报变量可能取值的平均值．答案：A2．已知线性回归方程y＝1＋bx，若＝2，＝9，则b等于()A．4B．－4C．18D．0解析：样本点的中心为(2,9)，因回归直线过样本点的中心，所以9＝1＋b×2，b＝4.故选A.答案：A3．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫()A．函数关系B．线性关系C．相关关系D．回归关系解析：由相关关系的概念可知，C正确．答案：C4．工人月工资y(元)关于劳动生产率x(千元)的回归方程为y＝650＋80x，下列说法中正确的个数是()①劳动生产率为1000元时，工资为730元；②劳动生产率提高1000元，则工资提高80元；③劳动生产率提高1000元，则工资提高730元；④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000元．A．1B．2C．3D．4解析：代入方程计算可判断①②④正确．答案：C二、填空题5．已知回归直线方程为y＝－3.0x＋0.55，y的估计值为－5.45时，x的值为________．解析：将y的值代入回归方程即可．答案：2.06．有下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系．其中，具有相关关系的是________．解析：本题考查相关关系的概念，相关关系是一种不确定性关系．曲线上的点与该点的坐标之间具有确定性关系．答案：①③④1三、解答题7．高三一班学生每周用于数学学习的时间x(单位：h)与数学平均成绩y(单位：分)之间有如下数据：x24152319161120161713y92799789644783687169根据这些数据判断x与y之间是否具有相关关系．解析：由表中数据可得＝17.4，＝75.9，所以相关系数r＝≈0.892.所以x与y具有线性相关关系．8．在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下表：温度(x)010205070溶解度(y)66.776.085.0112.3128.0由资料看y与x呈线性相关，试求回归方程．解析：由表中数据得，＝30，＝＝93.6，iyi＝0×66.7＋10×76.0＋20×85.0＋50×112.3＋70×128.0＝17035，＝02＋102＋202＋502＋702＝7900，所以b＝≈0.8809，a＝－b＝93.6－0.8809×30＝67.173.所以回归方程为y＝0.8809x＋67.173.9．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：房屋面积(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．解析：(1)散点图如图所示：(2)＝i＝109，(xi－)2＝1570，＝23.2，(xi－)(yi－)＝308.设所求回归直线方程为y＝bx＋a，则b＝≈0.1962，a＝－b＝23.2－109×≈1.8166.故所求回归直线方程为y＝0.1962x＋1.8166.(3)据(2)，当x＝150m2时，销售价格的估计值为2y＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(万元)．3