1.2.1充分条件与必要条件一、选择题1.【题文】设，则的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．2．【题文】“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.【题文】已知，，则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.【题文】设，则“且”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．【题文】设，，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6.【题文】设集合，，，则“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.【题文】给出下列各组条件：(1)，；(2)，；(3)，方程有实根；(4)，.其中是的充分条件的有()A．组B．组C．组D．组18．【题文】若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题9.【题文】“”是“”的__________条件．10.【题文】如果命题“若，则”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则是的__________条件．11．【题文】已知；，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______________.三、解答题12.【题文】指出下列命题中，是的什么条件．(1)数能被整除，数能被整除；(2)，.13．【题文】已知，．若是的充分不必要2条件，求实数的取值范围．14．【题文】证明：对于任意，是的必要不充分条件.1.2.1充分条件与必要条件参考答案及解析1【答案】A【解析】，.故选A.考点：判断命题的必要不充分条件.【题型】选择题3【难度】较易2【答案】A【解析】由不等式的性质知，若，一定会有成立，但是，无论取何值，都会有成立，所以应该选充分不必要条件，故选A．考点：判断命题的充分不必要条件．【题型】选择题【难度】较易3【答案】B【解析】显然有，，∴是的必要不充分条件，故选B.考点：判断命题的必要不充分条件.【题型】选择题【难度】一般4【答案】A【解析】表示以原点为圆心，以为半径的圆以及圆外的区域，则且不一定成立，而且时，，故选A．考点：判断命题的充分不必要条件.【题型】选择题【难度】一般5【答案】A【解析】由得，由得，又是的必要而不充分条件，所以且，所以，故选A.考点：根据必要不充分条件求参数范围.【题型】选择题【难度】一般6【答案】B【解析】∵，，∴，∴“”是“”的必要不充分条件．考点：判断命题的必要不充分条件.4【题型】选择题【难度】一般7【答案】B【解析】(1)因为或，所以，故不是的充分条件．(2)因为，所以是同号或者为，故，所以是的充分条件．(3)，当时，，方程有实根，所以，所以是的充分条件．(4)，即或，∴，∴不是的充分条件．考点：判断命题的充分条件.【题型】选择题【难度】一般8【答案】A【解析】由得，要使“”是“”的充分不必要条件，则有即所以，故选A.考点：根据充分不必要条件求参数范围．【题型】选择题【难度】一般9【答案】充分不必要【解析】由.而有可能出现，的情况，故.考点：判断命题的充分不必要条件.【题型】填空题【难度】较易10【答案】必要不充分【解析】因为逆否命题为假，所以原命题为假，即，又因否命题为真，所以逆命题为真，即，所以是的必要不充分条件．考点：判断命题的必要不充分条件.【题型】填空题【难度】一般11【答案】5【解析】因为，，是的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集，即解得，故答案为.考点：根据命题的必要不充分条件求参数范围.【题型】填空题【难度】一般12【答案】(1)充分不必要条件(2)充分不必要条件【解析】(1)数能被整除，则一定能被整除，反之不一定成立．即，，∴是的充分不必要条件．(2)∵或，∴，且．∴是的充分不必要条件．考点：判断命题的充分和必要条件.【题型】解答题【难度】一般13【答案】【解析】由得，由得．∴，．6∵是的充分不必要条件，∴，∴解得，即的取值范围为.考点：根据充分不必要条件求参数范围.【题型】解答题【难度】一般14【答案】见解析【解析】证明：（1）必要性：∵，∴且，∴，即是的必要条件；（2）由得或或，故不一定能得到.所以对于任意，是的必要不充分条件.考点：命题的必要不充分条件的证明.【题型】解答题【难度】较难7
