高中数学 第2章 随机变量及其分布 2.1 条件概率练习 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

2．2.1条件概率课时跟踪检测一、选择题1．已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)＝()A.B.C.D.解析：P(B|A)＝＝＝.答案：B2．从1,2,3,4,5中不放回地依次选取2个数，记事件A＝“第一次取到的是奇数”，事件B＝“第二次取到的是奇数”，则P(B|A)＝()A.B.C.D.解析：依题意P(A)＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝＝，故选A.答案：A3．(2019·淮南高二检测)从1,2,3,4,5,6中任取2个不同的数，事件A＝“取到的两个数之和为偶数”，事件B＝“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)＝()A.B.C.D.解析：P(A)＝＝，P(AB)＝＝.由条件概率，得P(B|A)＝＝÷＝.答案：D4.如图，EFGH是以O为圆心、半径为1的圆内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则P(B|A)＝()A.B.C.D.解析：P(A)＝，P(AB)＝，∴P(B|A)＝＝.答案：D5．将一枚骰子连续抛掷两次，得到朝上的点数分别为x，y，记事件A为“x＋y为偶数”，事件B为“x，y为奇数”，则P(B|A)＝()A.B.C.D.解析：事件AB包含的基本事件为(1,1)，(1,3)，(1,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共9种；事件A包含的基本事件为(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，(6,2)，(6,4)，(6,6)，共181种．所以P(AB)＝＝，P(A)＝＝，由条件概率的计算公式可得P(B|A)＝＝.故选D.答案：D6．对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件，在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到次品的概率是()A.B.C.D.解析：事件A：“第一次摸出次品”；事件B：“第二次摸出次品”，∴P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝＝，故选C.答案：C二、填空题7．设A，B为两个事件，若事件A，B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为________．解析：由P(B|A)＝，则P(A)＝＝＝.答案：8．从编号为1,2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，在选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为________．解析：记“选出4号球”为事件A，“选出球的最大号码为6”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝.答案：9．若P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则P(B)＝________.解析：P(B|A)＝＝，∴P(AB)＝×＝，又P(A|B)＝＝＝，∴P(B)＝＝.答案：三、解答题10．任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，(1)该点落在区间内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率．解：(1)记事件A为点落在内，则P(A)＝.(2)记事件B为点落在内，则P(AB)＝，∴P(B|A)＝＝＝.11．盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球，10个是F型玻璃球．E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；F型玻璃球中有3个是红色的，7个是蓝色的．现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是E型玻璃球的概率是多少？解：由题意得球的分布如下：E型玻璃球F型玻璃球总计红235蓝4711总计61016设A表示“取得蓝色玻璃球”，B表示“取得蓝色E型玻璃球”．2解法一：因为P(A)＝，P(AB)＝＝，所以P(B|A)＝＝＝.解法二：因为n(A)＝11，n(AB)＝4，所以P(B|A)＝＝.12．某单位计划组织200名职工进行一种疾病的筛查，先到本单位医务室进行血检，血检呈阳性者再到医院进一步检测．已知随机一人血检呈阳性的概率为1%，且每个人血检是否呈阳性相互独立．(1)根据经验，采用分组检测法可有效减少工作量，具体操作如下：将待检人员随机分成20组，每组10人，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈阳性，再逐个化验．设每组进行化验的总次数为X，试求X的分布列；(2)若该疾病的患病率为0.5%，且患该疾病者血检呈阳性的概率为99%，该单位有一职工血检呈阳性，求该职工确实患该疾病的概率．(参考数据：0.9910≈0.904，0.9911≈0.895,0.9912≈0.886)解：(1)设每组的化验次数为ξ，则ξ的取值为1,11.所以P(ξ＝1)＝0.9910≈0.904，P(ξ＝11)＝1－0.9910≈0.096.所以ξ的分布列为ξ111P0.9040.096(2)设事件A＝“血检呈阳性”，B＝“患疾病”...