高考数学试题分类详解排列组合二项式定理1、（全国1理10）的展开式中，常数项为15，则n=A．3B．4C．5D．6解．的展开式中，常数项为15，则，所以n可以被3整除，当n=3时，，当n=6时，，选D。2、（全国1文5）甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有A．36种B．48种C．96种D．192种解．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有种，选C。3、（全国2理10）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有(A)40种(B)60种(C)100种(D)120种解．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有种，选B。4、（全国2文10）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种解．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有25=32种，选D。5、（北京文5）某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个解析：某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有个，选A。6、（北京理5）记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻用心爱心专心但不排在两端，不同的排法共有（）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种解析：5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选B。7、（江苏7）若对于任意实数，有，则的值为（B）A．B．C．D．解析：选B8、（福建理9）把1＋（1＋x）＋(1＋x)2＋…＋（1＋x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则等于ABC1D2解析：令x=1得an=1+2+22+……+2n=，，选D9、(福建文12)某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为A.2000B.4096C.5904D.8320解析：10000个号码中不含4、7的有84=4096，故这组号码中“优惠卡”的个数为10000-4096=5904，选C10、（湖南文5）在的二项展开式中，若只有的系数最大，则A．8B.9C.10D.11【答案】C【解析】只有的系数最大，是展开式的第6项，第6项为中间项，展开式共有11项，故n=1011、（江西理4）已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．用心爱心专心解析：展开式中，各项系数的和为4n，各项二项式系数的和为2n，由已知得2n=64，所以n=6，选C12、（江西文5）设，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：令=1，右边为；左边把代入，选A.13、（湖北理1文3）如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（）Ａ．3Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．10答案：选Ｂ解析：由展开式通项有由题意得，故当时，正整数的最小值为5，故选Ｂ14、(浙江文6)展开式中的常数项是(A)－36(B)36(C)－84(D)84【答案】：C【分析】：设常数项为第项，则令，则，故常数项是第四项且；15、（重庆理4）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.10B.20C.30D.120【答案】：B【分析】：用心爱心专心16、（重庆文4）（2x-1）6展开式中x2的系数为（A）15（B）60（C）120（D）240【答案】：B【分析】：17、（辽宁文12）将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法种数为（）A．18B．30C．36D．48解析：分两步：（1）先排，=2，有2种；=3有2种；=4有1种，共有5种；（2）再排，共有种，故不同的排列方法种数为5×6=30，选B18、（四川理10）用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）（A）288个（B）240个（C）144个（D）126个解析：选B．对个位是0和个位不是0...
