第一章导数及其应用课时作业1变化率问题导数的概念时间：45分钟——基础巩固类——一、选择题1．当函数y＝f(x)的自变量x由x0变化到x0＋Δx时，函数值的增量Δy为(D)A．f(x0＋Δx)B．f(x0)＋ΔxC．f(x0)·ΔxD．f(x0＋Δx)－f(x0)解析：由定义，得函数值的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)，故选D
2．已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy)，则＝(C)A．4B．4xC．4＋2ΔxD．4＋2(Δx)2解析： Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－1－1＝2(Δx)2＋4Δx，∴＝2Δx＋4
3．函数f(x)＝x2在x0到x0＋Δx之间的平均变化率为k1，在x0－Δx到x0之间的平均变化率为k2，则k1、k2的大小关系是(D)A．k1k2C．k1＝k2D．无法确定解析：k1＝＝＝＝Δx＋2x0，k2＝＝2x0－Δx
Δx不确定，故k1，k2的大小关系无法确定．4．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在函数y＝f(x)的图象上，若函数f(x)从x1到x2的平均变化率为，则下面叙述正确的是(B)A．曲线y＝f(x)的割线AB的倾斜角为B．曲线y＝f(x)的割线AB的倾斜角为C．曲线y＝f(x)的割线AB的斜率为－D．曲线y＝f(x)的割线AB的斜率为－解析：函数f(x)从x1到x2的平均变化率就是割线AB的斜率，所以kAB＝，割线AB的倾斜角为，故选B
5．在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(m)与起跳后的时间t(s)存在函数关系h(t)＝－4
5t＋10，则瞬时速度为0m/s的时刻是(A)A
s解析：设t＝t0时刻的瞬时速度为0m/s，则Δh＝h(t0＋Δt)－h(t0)＝－9
8t0·Δt＋6
9(Δt)2，∴＝－9
