广东省历年中考数学压轴题

广东省历年中考数学压轴题（1）1．()阅读以下材料： 112 (123012)     ， 3 123 (234123)     ， 3134 (345234)     ， 3由以上三个等式相加，可得 1122334 34520       ． 3读完以上材料，请你计算下各题： (1)1223341011     （写出过程）； (2)122334n(n1)       ； (3)123234345789            ． 2．(9 分)小明用下面方法求出方程 2x30 解，请你仿照他方法求出下面两个方程解，并把你解答过程填写在下面表格， 3．(9 分)某学校组织 340 名师生进行长途考查活动，带有行礼 170 件，计划租用甲、乙两种型号汽车共有 10 辆．经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李． ⑴ 请你帮助学校设计全部可行租车方案； ⑵ 假如甲车租金为每辆元，乙车租金为每辆 1800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 方 程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程解 032x 令tx  则032t 23t 023 t 23x 所以49x 032xx 042xx 广东省历年中考数学压轴题（2）4．(9 分)已知等边OAB 边长为 a，以 AB 边上高 OA 为边，按逆时1针方向作等边OA B ，A B 与 OB 相交于点 A ． 111 1 2(1)求线段 OA 长； 2(2)若再以 OA 为边按逆时针方向作等边OA B ，A B 与 OB 相交于点 A ，按22 2 2 2 13此作法进行下去，得到OA B ，OA B ，…，OA B (如图)。求OA B334 4 n n 6 6周长． B B 54 B2 B1 A A1 B A2 B3 B6 B7 A3 A4 A5 A6 A7 O 5．(9 分)如图，已知半圆 O 直径 AB=4 ，将一个三角板直角顶点固定在圆心 O 上，当三角板绕点 O 转动时，三角板两条直角边与半圆圆周分别交于 C、D 两点，连接 AD 、BC 交于点 E. (1)求证：ACE ∽ BDE ； (2)求证：BD=DE 恒成立； (3)设 BD x ，求AEC 面积 y 与 x 函数关系式，并写出自变量 x 取值范围． C D A O B E 广东省历年中考数学压轴题（3）6．(9 分)如图，在 ABCD 中，DAB 600，点 E，F 分别在 CD ，AB 延长线上，且 AE=AD ，CF=CB ． (1)求证：四边形 AFCE...