陕西省西安市高二数学上学期第一次月考试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

2017--2018学年度第一学期第一次月考高二数学试题一、选择题（每小题4分，共12小题，总计48分）1.已知数列，，，且，则数列的第五项为（）A.B.C.D.2.是数列中的第（）项.A.B.C.D.3.在等差数列中,若，则（）A.45B.75C.180D.3004.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是()A.－2B.－3C.－4D.－55.在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则等于()A.B.2C.D.46.设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，其中a1＝25，b1＝75，且a100＋b100＝100，则数列｛an＋bn｝的前100项之和是()A.1000B.10000C.1100D.110007.等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．278.在等比数列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，则m等于()A.9B.10C.11D.129.公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于()A.B.C.2D.310.等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有=，则1等于()A.B.C.D.11.首项为a的数列{an}既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前n项和为()A．naB．an－1C．anD．(n－1)a12.已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)的值等于()A．－8B．8C．－D.二、填空题（每小题4分，共4小题，总计16分）13.数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为.14.已知｛｝是等差数列，且a2＝－1，a4＝＋1，则a10＝.15.在等比数列中，若S10＝10，S20＝30，则S30＝.16.在等差数列中,,,则Sn＝.三、解答题：（共5小题，总计56分）17.（10分）等差数列中且成等比数列，求数列前20项的和．18.（10分）设等差数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a3＝12，S12＞0，S13＜0.求公差d的取值范围.219.（10分）已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.20.(12分)等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.21.（14分）已知数列的首项，，…．（1）证明：数列是等比数列；（2）数列的前项和．西安电子科技中学2017-2018学年度第一次月考高二数学答题卡一.选择题（共12小题，每小题4分，总计：48分）题号123456789101112答案二.填空题（共4小题，每小题4分，总计：16分）313..14.15.16．三.解答题（共4小题，每小题4分总计：16）17.（本小题：10分）18.（本小题：10分）19.（本小题：10分）420.（本小题：12分）21.（本小题：14分）高二数学考试题答案一、选择题1.D2.C3.C4.C5.A6.B7.B8.C9.D10.B11.A12.A二、填空题13.14.－15.7016.三、解答题17．解：设数列的公差为，则，，5．由成等比数列得，即，整理得，解得或．当时，．当时，，于是．18.解析：由S12＞0及S13＜0可得2a1＋11d＞024＋7d＞0即又∵a3＝12，∴a1＝12－2d∴a1＋6d＜03＋d＜0∴－＜d＜－3.19.解析：设数列｛an｝的公差为d∵S10＝S20，∴10×29＋d＝20×29＋d解得d＝－2∴an＝－2n＋31设这个数列的前n项和最大，an≥0－2n＋31≥0则需：即an＋1≤0－2(n＋1)＋31≤0∴14.5≤n≤15.5∵n∈N，∴n＝15∴当n＝15时，Sn最大，最大值为S15＝15×29＋(－2)＝225.20.解(1)设{an}的公比为q，由已知，得16＝2q3，解得q＝2，∴an＝a1qn－1＝2n.(2)由(1)得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32.设{bn}的公差为d，则有解得从而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28.所以数列{bn}的前n项和Sn＝＝6n2－22n.21．解：（Ⅰ），，，6又，，数列是以为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．设…，①则…，②由①②得，．又…．数列的前项和．7