重庆名校高二数学不等式单元测试卷上学期VIP免费

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2024-11-18 发布于河南
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重庆名校不等式单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果a|a-b|B．|a+b|<|a-b|C．|a-b|<|a|-|b|D．|a-b|<|a|+|b|3．已知命题p:“x>a”，q:“x≥a”，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．不等式|x-4|≤3的整数解的个数是（）A．7B．6C．5D．45．设集合p={x|-22，x∈R}，则集合P∪Q=（）A．{x|-2-2}6．若log3M+log3N≥4，则M+N的最小值是（）A．4B．18C．D．97．不等式的解集是（）A．(-3,-2)∪(0,+∞)B．(-∞,-3)∪(-2,0)C．(-3,0)D．(-∞,-3)∪(0,+∞)8．若a0的解集是，则a+b=（）A．10B．-10C．14D．-1410．已知集合A={x||x-1|≤a,a>0},B={x||x-3|>4}，且A∩B=φ，则a的取值范围是（）A．(0,2]B．(-∞,2]C．(7,+∞)D．(-∞,-1)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若，，则a－b的取值范围是．12．已知之间的大小关系是13．已知sin2α+sin2β+sin2r=1(α、β、r均为锐角)，则cosαcosβcosr的最大值等于．14．若扇形的面积为S，则半径是时扇形的周长最小．15．不等式的解集是.16．某工厂建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是元．三、解答题（本大题共4题，共46分）17．设，求的取值范围．（12分）18．已知01,∴∴∴[解法三]：∵02或∴不等式的解集为{x|x>2或}20．（12分）[证法一]：当时，不等式显然成立，当时，由所以，[证法二]：要证明原不等式成立，则只需证明：|a+b|(1+|a|)(1+|b|)≤|a|(1+|a+b|)(1+|b|)+|b|(1+|a+b|)(1+|a|),展开，合并同类项，得：|a+b|≤|a|+2|ab|+|a2b+ab2|+|b|,∵|a+b|≤|a|+|b|,∴|a+b|≤|a|+2|ab|+|a2b+ab2|+|b|成立，故原不等式成立．

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