蚌埠一中2012—2013学年第一学期期中考试高三数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数的定义域为{0，1，2}，那么该函数的值域为()A．{0，1，2}B．{0，2}C．D．2．命题“存在实数，使”的否定是（）A．对任意实数，使B．不存在实数，使C．对任意实数，都有D．存在实数，使3、设aR，则“a2＞1”是“a3＞1”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件4、若向量＝(，1)，＝(0，－2)，则与＋2共线的向量可以是（）A、（，－1）B、（－1，－）C、（－，－1）D、（－1，）5、方程在（，）内（）A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根6、设函数，其中，则导数的取值范围是（）A．[-2，2]B．[，]C．[，2]D．[，2]7、在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a5＝3，则sin(log3＋log＋…＋log)的值为（）A、B、C、1D、－8、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为()A.B.C.D.9、设函数,))((为奇函数Rxxf)5(),2()()2(,21)1(ffxfxff则()A．0B．1C．25D．510、函数'()yfx是函数()yfx的导函数，且函数()yfx在点00(,())Pxfx处的切线为000:()'()()(),()()()lygxfxxxfxFxfxgx，如果函数()yfx在区间[,]ab上的图象如图所示，且0axb，那么()A．00'()0,Fxxx是()Fx的极大值点B．0'()Fx=00,xx是()Fx的极小值点C．00'()0,Fxxx不是()Fx极值点D．00'()0,Fxxx是()Fx极值点二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分。11、在△ABC中，若a＝3，b＝，∠A＝，则∠C的大小为____________。12、数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n＝________._13、在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足等于。14、已知函数则_________.15、已知0,0xy，若恒成立，则实数m的取值范围是.蚌埠一中2013届高三第一学期期中数学答题卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910题目二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．1112、13、14、15、三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知命题P：函数y＝loga(1-2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对任意实数x恒成立，若p或q是真命题，求实数a的取值范围。17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.（1）求△ABC的面积；班级姓名考号密封线内不得答题（2）若c=1,求a和sinB的值.18.（本小题满分12分）已知向量＝(cosx，sin(－x))，＝(cosx，sin(＋x))，（＞0），函数f(x)＝2·＋1的最小值正周期为2。（1）求的值；（2）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围。19.（本小题满分12分）已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若()，求数列的前n项和.20.（本小题满分13分）国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．（I）若李顺恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；（II）当x=50时，李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？（参考数据：1.0518=2.406,1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786）21.（本小题满分14分）已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
