2014-2015学年安徽省蚌埠市五河高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知直线L经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣，则直线L的方程为（）A．3x+4y﹣14=0B．3x﹣4y+14=0C．4x+3y﹣14=0D．4x﹣3y+14=02．直线经过原点和点（﹣1，﹣1），则它的倾斜角是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．0°3．若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是（）A．平行B．异面C．相交D．平行、异面或相交4．如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A．B．4C．D．5．将圆x2+y2﹣2x﹣4y+1=0平分的直线是（）A．x+y﹣1=0B．x+y+3=0C．x﹣y+1=0D．x﹣y+3=06．已知直线3x+4y﹣3=0与直线6x+my+14=0行，则它们之间的距离是（）A．B．C．8D．27．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β8．三条两两平行的直线可以确定平面的个数为（）A．0B．1C．0或1D．1或39．如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（）1A．PD⊥BDB．PD⊥CDC．PB⊥BCD．PA⊥BD10．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1），若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（）A．B．k≤﹣2C．，或k＜﹣2D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于．12．圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为2的扇形，则圆锥的表面积．13．过点（0，1）的直线与x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为．14．已知圆C1：x2+y2﹣6x﹣7=0与圆C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为．15．一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为（只填写序号）．三、解答题（共6小题，满分75分）16．求经过点A（﹣2，2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程．17．四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面，交平面BDM于GH．求证：PA∥GH．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD．E和F分别是CD和PC的中点，求证：（Ⅰ）PA⊥底面ABCD；（Ⅱ）BE∥平面PAD；（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD．219．已知关于x，y的方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆；（2）在（1）的条件下，若圆C与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．20．一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A﹣CDEF的体积．21．已知圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程l，若不存在说明理由．32014-2015学年安徽省蚌埠市五河高中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知直线L经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣，则直线L的方程为（）A．3x+4y﹣14=0B．3x﹣4y+14=0C．4x+3y﹣14=0D．4x﹣3y+14=0考点：直线的点斜式方程．专题：直线与圆．分析：直接弦长直线方程的点斜式，整理为一般式得答案．解答：解： 直线L经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣，∴直线L的点斜式方程为y﹣5=（x+2），整理得：3x﹣4y﹣14=0．故选：A．点评：本题考查了直线的点斜式方程，考查了点斜式和一般式的互化，是基础题．2．直线经过原点和点（﹣1，﹣1），则它的倾斜角是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．0°考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：先由已知的两点坐标求出过两点直线方程的斜率，然后利用直线的斜率等于倾斜角的正切值，再利用特殊角的三角函数值及倾斜角的范围即可得到倾斜角的度数．解答：解：设过原点（0，0）和点（﹣1，﹣1）的直线方程的斜率为k，且该直线的倾斜角为α，由题意可知：tanα=k==1，又α∈（0，180°），则α=45°．故选A点评：此题考查学生会根...
