山西大学附中2015～2016学年高二第二学期2月（总第六次）模块诊断数学试题考查时间：100分钟考查内容：必修二选修2-1一．选择题：(每小题4分，共48分)1．直线的倾斜角与其在轴上的截距分别是（）A．B．C．D．【解析】：因为，所以倾斜角为;令，得，所以在轴上的截距为．故选D．考点：1．直线的倾斜角；2．截距的概念．2．在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（）A．B．C．D．【解析】：在空间直角坐标系中，关于平面对称的点的坐标为，则点关于平面的对称点的坐标是．故本题答案选D．考点：空间直角坐标系3.用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形【解析】：如图去截就能得到正三角形，故A正确；用平行于一个面截面去截取，所得截面为正方形，故B正确；在每个面选一对相邻的边的中点，并依次接接起来，所得截面为正六边形，故D正确；截面可画出五边形但不可能是五边形，故C错，故选C．考点：正方体的性质．4.若，则的否命题为（C）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．已知双曲线实轴的一端点为，虚轴的一端点为，且，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．【解析】：因为，所以即，所以，故应选．考点：1、双曲线及其标准方程．6．已知正四棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，E为1AA中点，则异面直线BE与1CD所成的角的余弦值为（）A．1010B．15C．31010D．35【解析】：连接，在正四棱柱1111ABCDABCD中，且，为平行四边形，1，为异面直线与所成的角．在正四棱柱1111ABCDABCD中令，则，，在中，．故选C．考点：异面直线所成角．【方法点晴】本题主要考查的是异面直线所成角，难度稍大．求异面直线所成角的步骤:1找证角，即平移两条异面直线或其中一条直线使两直线相交；2定角，根据异面直线所成角的定义找到所求角；3在三角形中求角；4结论．7．已知(2,1,3)a，(1,4,2)b，(7,5,)c，若a、b、c三向量共面，则实数等于（）A．657B．647C．637D．627【解析】：因为(2,1,3)a，(1,4,2)b，(7,5,)c，a、b、c三向量共面，所以存在,pq，使得cpaqb，所以27,45,32pqqppq，解之得33,717,7657pq，故选A．考点：1、共面向量2、平面向量的坐标运算．8．已知正数满足，则的最小值为()A．1B．C．D．若圆半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C．D．2232213DOACBP【解析】：设圆心坐标为，由题意知，且．又 圆和直线相切，∴，即，∴．所以圆的方程为．故选A．考点：直线与圆的位置关系．9．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（）A．2B．3226C．32222D．3222【解析】：由已知三视图可知对应几何体如下图的四棱锥：由三视图可知：PA平面ABCD，BC平面ABCD，所以BCPA，又BCAB，且ABPAA所以BC平面PAB，而PB平面PAB，故BCPB，同理CDPD所以四棱锥的侧面积为：112232211322222．故选D．考点：1、三视图；2、锥体的体积．10．已知为椭圆的两个焦点，P在椭圆上且满足，则此椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【解析】：设，则，，，则，，，3因为，所以，所以，，所以．故选B．考点：椭圆的几何性质．11．给出下列命题：①若直线与平面内的一条直线平行，则∥；②若平面⊥平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面；③，；④已知，则“”是“”的必要不充分条件．其中正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．1【解析】：对于①，直线与平面平行的判定定理中的条件是直线在平面外，而本命题没有，故错误；对于②，符合平面与平面垂直的性质定理，故正确；对于③，考虑两个集合间的包含关系（2，+∞）⊊（3，+∞），而x0∈（3，+∞），比如x=4，则4∈（2，+∞），故错误；对于④，由可以得到：0＜，一定推出，反之不一定成立，故“”是“”的必要不充分条件，此命题正确．综上知②④中的命题正确，故选C．考点：空间中直线与平面之间的位置关系；必要条件、充分条件与充要条件的判断．12．已知抛物线方程为，...
