浙江省海宁一中2011学年高二（上）数学期末复习直线与方程班级姓名一、基础训练1设直线的倾斜角为，且，则满足（）ABCD2过点且垂直于直线的直线方程为（）ABCD3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）ABCD4已知，则直线通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线的倾斜角和斜率分别是（）ABC，不存在D，不存在6若方程表示一条直线，则实数满足（）ABCD，，二、例题选讲例1已知，，，求点的坐标，使四边形为等腰梯形．例2已知直线，试求：(1)点关于直线的对称点坐标；(2)直线关于直线对称的直线的方程；(3)直线关于点的对称直线方程．用心爱心专心1例3两条直线，，求分别满足下列条件的的值．(1)与相交；(2)与平行；(3)与重合；(4)与垂直；三、课后训练1已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）ABCD2若三点共线则的值为（）ＡＢＣＤ3直线在y轴上的截距是（）用心爱心专心2ABCD4直线，当变动时，所有直线都通过定点（）ABCD5直线与的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与的值有关6两直线与平行，则它们之间的距离为（）ABCD7已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）ABCD8点到直线的距离是________________9已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________；若与关于轴对称，则的方程为_________；若与关于对称，则的方程为___________；10.若原点在直线上的射影为，则的方程为____________________11.点在直线上，则的最小值是________________12.直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________13.当为何值时，直线与直线互相垂直？用心爱心专心314.直线是中的平分线所在的直线，且，的坐标分别为，，求顶点的坐标并判断的形状．参考答案一、基础训练1D2A设又过点，则，即3B4C5C垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6C不能同时为二、例题选讲例1已知，，，求点的坐标，使四边形为等腰梯形．分析：利用等腰梯形所具备的性质“两底互相平行且两腰长相等”进行解题．解：如图，用心爱心专心4设，若，则，，即由①、②解得．若，则即由③、④式解得．故点的坐标为或．说明：(1)把哪两条边作为梯形的底是讨论的标准，解此题时注意不要漏解．(2)在遇到两直线平行问题时，一定要注意直线斜率不存在的情况．此题中、的斜率都存在，故不可能出现斜率不存在的情况．例2已知直线，试求：(1)点关于直线的对称点坐标；(2)直线关于直线对称的直线的方程；(3)直线关于点的对称直线方程．分析：对称问题可分为四种类型：①点关于点的对称点；②点关于直线的对称点；③直线关于直线的对称直线；④直线关于点的对称直线．对于①利用中点坐标公式即可．对于②需利用“垂直”“平分”两个条件．若③④在对称中心（轴），及一个曲线方程已知的条件下给出，则通常采取坐标转移法，其次对于对称轴（中心）是特殊直线，如：坐标轴、直线，采取特殊代换法，应熟练掌握．解：(1)设点关于直线的对称点为，则线段的中点在对称轴上，且．∴用心爱心专心5解之得：即坐标为．(2)直线关于直线对称的直线为，则上任一点关于的对称点一定在直线上，反之也成立．由得把代入方程并整理，得：即直线的方程为．(3)设直线关于点的对称直线为，则直线上任一点关于点的对称点一定在直线上，反之也成立．由得将代入直线的方程得：．∴直线的方程为．说明：本题是求有关对称点、对称直线的问题，主要用到中点坐标公式和直线垂直的斜率关系．例3两条直线，，求分别满足下列条件的的值．(1)与相交；(2)与平行；(3)与重合；(4)与垂直；分析：可先从平行的条件(化为)着手．用心爱心专心6解：由得，解得，．由得．(1)当且时，，与相交；(2)当时，．；(3)当时，，与重合；(4)当，即，时，；说明：由解得或，此时两直线可能平行也可能重合，可将的值代入原方程中验证是平行还是重合．当时两直线一定相交，此时应是且．三、课后训练1B线段的中点为垂直平分线的，2A3B令则4C由得对于任何都成立，则5B6D把变化为，则7C8.用心爱心专心79.10.11可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：12平分平行四边形的面积，则直线过的中点13.当...
