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黑龙江省青冈县高三数学第一次模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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2017-2018高三学年第一次模拟数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.若复数满足,其中为虚数单位,则=()A.B.C.D.3.已知数列为等差数列,其前项和为,,则为A.B.C.D.不能确定4.命题,命题,则()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.必要充分条件D.既不充分也不必要条件5.若满足条件,则目标函数的最小值是()A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积等于()A.B.C.D.7.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算,他们创造了优良的计数系统,其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示,若输入的值分别为,,,(每次运算都精确到小数点后两位)则输出结果为()A.B.C.D.8.已知直线⊥平面,直线平面,给出下列命题:①∥②⊥∥③∥⊥④⊥∥其中正确命题的序号是()A.①②③B.②③④C.①③D.②④9.一个口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两个球,则摸出的两个都是白球的概率是()A.B.C.D.10.已知平面向量的夹角为,,,则()A.2B.3C.4D.11.已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为()A.+2B.+1C.+1D.+112.若对于任意的,都有,则的最大值为()A.B.C.1D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.13.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是.14.在的二项展开式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于_________.15.在正项等比数列{an}中,已知a1a2a3=4,a4a5a6=12,an-1anan+1=324,则n=________.16.已知函数f(x)=-0.5x2+4x-3lnx在[t,t+1]上不单调,则t的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinxsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2)当x∈时,求函数f(x)的值域.18.(本小题满分分)在如图所示的多面体中,四边形为正方形,底面为直角梯形,为直角,平面平面.(1)求证:;(2)若求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何和代数各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选情况如下表:(单位:人)几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5---7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.(3)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生中被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.附表及公式0.150.100.050.0250.0100,0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,左焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于A,B两点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)在轴上,是否存在定点E,使恒为定值?若存在,求出E点的坐标和这个定值;若不存在,说明理由.21(本小题满分12分)已知函数,(为自然对数的底数).(1)求的极值;(2)在区间上,对于任意的,总存在两个不同的,使得,求的取值范围.22.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系中,曲线:(为参数,为大于零的常数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系,曲线的极坐标方程为:.(Ⅰ)若曲线与有公共点,求的取值范围;(Ⅱ)若,过曲线上任意一点作曲线的切线,切于点,求的最大值.数学(理科)试卷参考答案一、选择题:ABBAB;DDCBD;DC二、...

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