高二数学提高班第一次测验题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共5×12=60分)1、给定公比为的等比数列,设,,,,则数列()A、是等差数列B、是公比为的等比数列C、是公比为的等比数列D、既非等差数列又非等比数列2、若a、b、c成等差数列,则函数的图象与x轴的交点的个数是()A、0个B、1个C、2个D、不确定3、若等比数列的各项均为正数,前项之和为,前项之积为,前项倒数之和为,则()A、=B、>C、D、>4、已知数列{}的首项,,则下列结论正确的是()A、数列是等比数列B、数列{}是等比数列C、数列是等差数列D、数列{}是等差数列5、已知数列的前项和,其中是非零常数,则存在数列使得()A、,其中为等差数列,为等比数列B、,其中,都为等差数列C、,其中为等差数列,为等比数列D、,其中,都为等比数列6、已知等差数列的前项和为,若,且、、三点共线(该直线不过点),则等于()A、100B、101C、200D、2017、在圆内,过点有n条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项,最大弦长为,若公差,那么n的取值集合为()A、{3,4,5}B、{4,5,6}C、{3,4,5,6}D、{4,5,6,7}8、若数列{an}满足若,则的值为()A、B、C、D、9、已知等差数列与等比数列的首项均为1,且公差,公比且,则集合的元素最多有()A、1个B、2个C、3个D、4个10、数列中,相邻两项,是方程的两根,已知,则的值等于()A、5800B、5840C、5860D、600011、设函数,的最小值为,最大值为,记,则数列()A、是公差不为0的等差数列B、是公比不为1的等比数列C、是常数列D、不是等差数列,也不是等比数列12、如图,一个粒子在第一象限运动,在第一秒内,它从原点运动到(0,1),而后它接着按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,O)→(2,O)→…),且每秒移动一个单位长度,那么2004秒时,这个粒子所处位置为()A、(20,44)B、(21,44)C、(44,20)D、(44,21)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共56=30分)用心爱心专心13、数列的前n项的和等于14、已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是15、200根圆柱形钢管,堆成一三角形垛或梯形垛,每上一层少一根,最下一层最少要放根16、已知是递增等比数列,且,那么首项的取值范围为17、若数列中,,且,则数列的通项18、如果函数满足:对于任意实数、,都有,且,则三、解答题(本大题共3小题,19题20分,20题20分,21题20分,共60分)19、(本小题满分20分)数列中,且满足⑴求数列的通项公式;⑵设,求;⑶设=,是否存在最大的整数,使得对任意,均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。20、(本小题满分20分)解关于的不等式:21、(本小题满分20分)已知函数.(1)证明函数的图象关于点(a,-1)成中心对称图形;(2)当,时,求证:,;(3)我们利用函数构造一个数列,方法如下:对于给定的定义域中的,令,,…,,…,在上述构造数列的过程中,如果(i=2,3,4,…)在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果不在定义域中,构造数列的过程停止.①如果可以用上述方法构造出一个常数列,求实数a的取值范围;②如果取定义域中任一值作为,都可以用上述方法构造出一个无穷数列,求实数a的值.用心爱心专心