广东省揭阳三中2014-2015学年高二上学期模块数学试卷（必修5）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若a＞b，则下列正确的是（）A．a2＞b2B．ac＞bcC．ac2＞bc2D．a﹣c＞b﹣c2．（5分）在△ABC中，A=60°，，则∠B等于（）A．45°或135°B．135°C．45°D．30°3．（5分）已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+3，若an=2014，则n=（）A．667B．668C．669D．6724．（5分）若集合M={x|x2＞4}，，则M∩N=（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＞3}5．（5分）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1•a9=16，则a2•a5•a8的值（）A．16B．32C．48D．646．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7．（5分）若实数x，y满足，则S=2x+y﹣1的最大值为（）A．6B．4C．3D．28．（5分）函数f（x）=的最大值为（）A．B．C．D．19．（5分）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（）A．18B．24C．60D．9010．（5分）△ABC中，BC=2，角B=，当△ABC的面积等于时，sinC=（）A．B．C．D．1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上）11．（4分）已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则通项an=．12．（4分）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，c=2a，则cosB的值为．13．（4分）若正实数x，y满足x+y=1，且．则当t取最大值时x的值为．14．（4分）如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则sinα=．15．（4分）已知O是坐标原点，点A（﹣1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（10分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．17．（10分）已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，（1）求a，b；（2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．18．（10分）设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn﹣n2，n∈N*．（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式．219．（10分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣（k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；（2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．20．（10分）定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数．（1）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）•…•（2an+1），求数列{an}的通项及Tn的表达式．广东省揭阳三中2014-2015学年高二上学期模块数学试卷（必修5）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）若a＞b，则下列正确的是（）A．a2＞b2B．ac＞bcC．ac2＞bc2D．a﹣c＞b﹣c考点：不等关系与不等式．专题：证明题．分析：由不等式的运算性质对四个选...
