【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习第二部分讲重点小题专练专题2算法、三视图、线性规划作业12理一、选择题1．(2015·太原模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的a＝()A．20B．14C．10D．7答案C解析依次执行程序框图中的语句，可得：①a＝10，i＝1；②a＝5，i＝2；③a＝14，i＝3；④a＝7，i＝4；⑤a＝20，i＝5；⑥a＝10，i＝6， i＝2016时，跳出循环，而2016＝1＋5×403，∴输出的a＝10.2．(2015·九江模拟)如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为()A．6＋4＋2B．8＋4C．6＋6D．6＋2＋4答案A解析直观图的四棱锥P－ABCD，如图所示，S△PAB＝S△PAD＝S△PDC＝×2×2＝2，S△PBC＝×2×2×sin60°＝2，S四边形ABCD＝2×2＝4，故此棱锥的表面积为6＋4＋2，故选A.3．(2015·郑州质量预测)若实数x，y满足且z＝2x＋y的最小值为4，则实数b的值为()A．1B．2C.D．3答案D解析由可行域可知目标函数z＝2x＋y在直线2x－y＝0与直线y＝－x＋b的交点(，)处取得最小值4，所以4＝2×＋，解得b＝3，故选D.4．(2015·成都调研)执行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为M，从集合M中任取一个元素m，则函数y＝xm(x>0)是增函数的概率为()A.B.C.D.答案B解析由程序框图可知，初始条件x＝－2.当－2≤2时，y＝(－2)2＋2×(－2)＝0，从而x＝－2＋1＝－1；当－1≤2时，y＝(－1)2＋2×(－1)＝－1，从而x＝－1＋1＝0；当0≤2时，y＝02＋2×0＝0，从而x＝0＋1＝1；当1≤2时，y＝12＋2×1＝3，从而x＝1＋1＝2；当2≤2时，y＝22＋2×2＝8，从而x＝2＋1＝3；当3>2时，退出循环．因此当x≤2时，集合M＝{0，－1,3,8}．要使函数y＝xm(x>0)是增函数，则必须且只需m>0，故所求概率P＝，故选B.5．(2015·合肥模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．6B.C.D.答案C解析由三视图可得，该几何体是由一个正方体截去两个小三棱锥而得到的几何体，∴V＝2×2×2－2××(×2×2)×1＝.故选C.6．(2015·南昌模拟)如图所示的程序框图，其功能是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有()A．2个B．3个C．4个D．5个答案B解析由程序框图可知y＝则根据题意有或则由得x＝0或±1.令f(x)＝lnx－x，则f′(x)＝－1＝，当x>1时，f′(x)<0，所以f(x)在(1，＋∞)上是减函数，又f(1)＝ln1－1＝－1<0，故当x>1时，方程lnx＝x即ln|x|＝x无解；当x<－1时，ln|x|>ln1＝0，则ln|x|>x，即ln|x|＝x无解，所以无解．综上所述，符合条件的x值有3个．7．(2015·云南统一检测)某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x＝()A．10B．12C．13D．16答案C解析如图所示，画出约束条件所表示的区域，即可行域，作直线l：b＋a＝0，平移直线l，再由a，b∈N，可知当a＝6，b＝7时，x＝a＋b＝13.8．(2015·唐山模拟)如图，给出的是计算＋＋＋…＋的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()A．i≤2021?B．i≤2019?C．i≤2017?D．i≤2015?答案C解析由题知，判断框内可填“i≤2016？”或“i≤2017？”或“i<2017？”或“i<2018？”，故选C.9．(2015·大连测试)6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的主视图与俯视图如图所示，则其侧视图不可能为()答案D解析由已知6个棱长为1的正方体在桌面上堆叠成一个几何体，结合该几何体的正视图与俯视图，①当正方体的摆放如下图所示时，(格中数字表示每摞正方体的个数)1221或2112几何体的侧视图如下图所示，故排除A；②当正方体的摆放如下图所示时，(格中数字表示每摞正方体的个数)2211几何体的侧视图如下图所示，故排除B；③正方体的摆放如下图所示时，(格中数字表示每摞正方体的个数)1122几何体的侧视图如下图所示，故排除C.故选D.10．(2015·西安六校联考)若关于x的不等式3x2＋2ax＋b≤0在区间[－1,0]上恒成立，则a2＋b2－1的取值范围是()A．[，＋∞)B．(－1，]C．[，＋∞)D．(－1，]答案C解析由3x2＋2ax＋b≤0在区间[－1,0]上恒成立，得把(a，b)看作点的坐标，则上述不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示．根据a2＋b2－1的几何意义得，最...
