新余四中、上高二中高三第一次联考理科数学参考答案 江西省新余四中、上高二中高三数学第一次联考试卷 理(PDF) 江西省新余四中、上高二中高三数学第一次联考试卷 理(PDF)VIP免费

答案第1页，总3页参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分．13.214.211615.[2322,2322]16.62三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解析：（1）232cos3cossin)(2xxxxf12322cos132sin21xx12cos232sin21xx1)32sin(x………………2分由223222kxk，解得12125kxk，Zk∴)(xf的单调递增区间为)](12,125[Zkkk………………4分由kx32（Zk），解得)(62Zkkx∴)(xf的对称中心为))(1,62(Zkk综上，函数)(xf的单调递增区间为)](12,125[Zkkk，对称中心为))(1,62(Zkk………………6分（2） 1)(Af，∴0)32sin(A， ABC为锐角三角形，∴20A∴)34,3(32A，∴32A，∴3A………………7分 能盖住ABC的最小圆为ABC的外接圆，而其面积为4，∴42外R，解得2R外，………………8分设ABC的角CBA,,所对的边分别为cba,,，则由正弦定理42sinsinsin外RCcBbAa，∴323sin4a，Bbsin4，Ccsin4，∴24sin4sin4sin4sin()43sin()36bcBCBBB ABC为锐角三角形，∴26B，………………10分∴3263B，则1)6sin(23B∴346cb，……11分∴36326cba，∴ABC的周长的取值范围为]36,326(。………………12分18.解：（Ⅰ）证明：由顶点F在AC上投影为点G，可知，FGAC．取AC的中点为O，连结OB，GB．在RtFGC中，3FG，212CF，所以32CG．……………1分在RtGBO中，3OB，12OG，所以132BG………………2分所以，222BGGFFB，即FGBG………………3分 ,,FGACFGGBACBGG∴FG面ABC．又FG面FGB，所以面FGB面ABC．………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，OBFG，OBAC，且ACFGG所以OB面AFC，且FG面ABC．以OB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，过点O作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，如图所示：1(0,1,0),(3,0,0),(0,,3)2ABF，3(,1,3)2E，3,1,0BAuur，231(,1,3),(3,,3)2BEBFuuruuur………………8分设平面ABE，ABF的法向量分别为(,,),(,,)mxyznxyz，则30033002xymBAxyzmBMuurruuurr令1x则13,2yz，则1(1,3,)2mr300133002xynBAxyznBFuurruuurr，令1x则13,2yz则(,,)nr1132………………10分则cos1517mnmnrrrr，所以二面角EABF的余弦值为1517………………12分19.解：(1)完成表(一)：15；0.15；7；8.完成以下频率分布直方图：因为年龄在30岁以下的频率为0.1＋0.15＋0.25＝0.5，以频率作为概率，估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下的人数为12000×0.5＝6000.………………4分题号123456789101112答案DBACBBCDBBAD答案第2页，总3页(2)完成2×2列联表如下：K2的观测值22100(5404015)4004.0405.0242080554599K，所以没有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关．………………8分(3)由分层抽样应从这10人中抽取到50岁以上的人的人数为10×0.2＝2人，50岁以下的人的人数为8人，故ξ的所有可能的取值为0,1,2.022821028(0)45CCPC112821016(1)45CCPC,20282101(2)45CCPC故的分布列为……………12分20．解：（Ⅰ）2222211,,222ccbeaaa，设椭圆方程为222212xybb又点2P2,在椭圆C上，224212bb，24b，所以椭圆C的方程为22184xy；………………………………………4分（Ⅱ）(22,0)A，1(2,0)F，2(2,0)F，方法一：当直线EF的斜率不存在时，E，F为短轴的两个端点，则(0,2)M，(0,2)N，11FMFN，22FMFN，则以MN为直径的圆恒过焦点1F，2F，……5分当EF的斜率存在且不为零时，设直线EF的方程为(0)ykx...