天津市五区县2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）新人教A版天津市五区县2012～2013学年度第一学期期末考试高一数学试卷参考答案一、选择题1~5CDABC6~10ACDBC二、填空题11.12.13.14.15.2三、解答题16.解:(Ⅰ)原式…………………………………………5分(Ⅱ)………………………………1分………………………………2分……………………………………3分……………5分17.解：（Ⅰ）由图象得得∴…………………………………………………………2分故又,即，………………………………3分而0＜＜故………………………………5分故…………………………………………6分（Ⅱ）由，则所以当时，取最小值为；………………………………9分当时，取最大值为2.………………………………12分18.解：（Ⅰ）由已知得………………………………2分解得…………………………………………………………4分所以∵的定义域为R又∵……………………………………………6分所以为偶函数.…………………………………………7分（Ⅱ）函数在上为增函数设，且……………………………………………8分∵………………………………9分∵，且∴，……………………………………………10分∴…………………………………………………11分所以函数在上为增函数.……………………………12分19.解（Ⅰ）由已知，……………………………2分…………………………………………4分所以的最小正周期为，值域为………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以…………………………………………………8分所以………………………………………………………12分20.解：（Ⅰ）由已知有又∵，得…………………………2分所以即…………………………………………4分（Ⅱ）由∥，∵，∴则与同向∵，∴…………………………………………6分即整理得所以…………8分∴当时，∥………………………………………9分（Ⅲ）设，的夹角为，则…………………………………………10分…………………………12分当，即时，取最小值…………………………13分又所以即向量与夹角的最大值为.………………………………………14分
