巴东一中高二（下）理科数学假期作业（1）一、选择题1.已知集合，，若，则()A.B.C.D.2.设i是虚数单位，则()A.B.C.D.3.已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则()A.B.C.D.4.给出下列结论：①命题“”的否定是“”；②命题“”是“”的充分不必要条件；③数列满足“”是“数列为等比数列”的充分必要条件.其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③5.已知函数，数列是公差为的等差数列，若，，则的通项公式为()A.B.C.D.6.若实数满足，则的最小值为A.B.C.D.7.已知直角中，斜边，为线段的中点，为线段上任意一点，则的最小值为A.B.C.D.8.甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示，则甲、乙、丙三人训练成绩的方差、、的大小关系是()A.B.CD.9.如图所示程序框图,则满足的输出的有序实数对的概率为()A.B.C.D.10.已知圆，点，动点在圆上运动，为坐标原点，则的最大值为()A.B.C.D.11.已知点，曲线恒过定点，为曲线上的动点且的最小值为，则()A.2B.-1C.2D.112.已知圆及圆，动圆与两圆都相切.动圆的圆心的轨迹是两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，则的最小值为()A．B.C.D.二、填空题．13.多项式的展开式中常数项是．14.已知数列满足，若，则.15.已知某几何体的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为．16.若集合，且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是．三、解答题．17．已知函数.[](1)求的单调递增区间；(2)角为的三个内角，且，求的值.1环数频数24681066666663456789甲环数频数246810853103583456789丙环数频数246810358108533456789乙22．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．18．如图，在三棱锥中，平面平面，且，.(1)求三棱锥的体积；(2)求直线与平面所成角的正弦值.19.4月15日，亚投行意向创始成员国已经截止，意向创始成员国敲定57个，其中，亚洲国家34个，欧洲国家18个，非洲和大洋洲各2个；南美洲1个．18个欧洲国家中G8国家有5个（英法德意俄）.亚投行将设立理事会、董事会和管理层三层管理架构.假设理事会由9人组成,其中3人由欧洲国家等可能产生．(1)这3人中恰有2人来自于G8国家的概率；(2)设X表示这3人来自于G8国家的人数，求X的分布列和期望．20.已知点，圆：，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于．(1)求动点的轨迹方程；(2)若直线与圆:相切，并与(1)中轨迹交于不同的两点．当，且满足时，求面积的取值范围．2APBCzyxOAPCB21．已知函数（为实常数）.(1)若函数在的切线与轴平行，求的值；(2)若有两个零点，求证：.巴东一中高二（下）理科数学假期作业（1）答案一、选择题：1-5:CDDAB6-10：BACDC11-12:DA二、填空题：13．14．15.16.6三、解答题：17.解：由题意可得（1）所以增区间为：.………………………………………6分[]（2）由得；………………………………………7分得；………………………………………8分由于则……………………………10分所以.……………………………………………………12分18.解：（1）取中点，连结，，，，又平面平面，………2分，，，即，得，则，，…4分..……………………6分（2）方法一：分别以为轴，建立空间直角坐标系.得………8分，，设平面的法向量.由得方程组，取，得.10分，.故直线与平面所成角的正弦值为.……………………12分方法二：设点到平面的距离为，作，则，直线与平面所成角的正弦值为.19.解：(1)…………………………5分(2)可能的取值为、、、………10分……………………………………………………12分20.解：(1)连接， |QE|＋|QF|=|QE|＋|QP|=|PE|=|EF|=，∴动点的轨迹是以、为焦点，长轴长的椭圆，即动点Q的轨迹方程为:；…………………4分[](2)依题结合图形知直线的斜率不为零，所以设直线的方程为()．3 直线即与圆O:相切，∴得．(5分)又 点的坐标满足：，消去整理得，由韦达定理得，．…………………6分又，点到直线的距离，∴………8分 ，令，则∴…………………10分 ∴，∴的取值范围为：.…………………12分21.解：(1)，由题意知....
