课时作业11离散型随机变量的分布列知识点一离散型随机变量分布列的性质1
随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1,2，…，10)，则a的值为()A
C．110D．55答案B解析 随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3，…，10，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1,2，…，10)，∴a＋2a＋3a＋…＋10a＝1，∴55a＝1，∴a＝
2．若随机变量X的概率分布列为：P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A
答案D解析 P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝a＝1，∴a＝
∴P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝a＝×＝
3．设X是一个离散型随机变量，其分布列为：X－101P0
51－2qq2则q＝________
答案1－解析由分布列的性质得0．5＋1－2q＋q2＝1，整理得q2－2q＋0
5＝0，解得q＝＝1±，又0≤1－2q≤1,0≤q2≤1，所以q＝1－
知识点二两点分布与超几何分布4
设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述一次试验的成功次数，则P(ξ＝0)＝()A．0B
答案C解析设P(ξ＝1)＝P，则P(ξ＝0)＝1－P
依题意知，P＝2(1－P)，解得P＝，故P(ξ＝0)＝1－P＝
5．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()A．P(X＝2)B．P(X＝3)C．P(X≤2)D．P(X≤3)答案B解析C表示从5名“三好生”选择3名，从而P(X＝3)＝
知识点三离散型随机变量的分布列6
一个袋中有形状大小完全相同的3个白球和4个红球．(1)从中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，求X的分布列；(2)从中任意摸出两个球，用0表示两个球全是白球，用1表示两个球不全
