罗源一中2010—2011学年上学期高二第二次月考数学（理科）试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上）.1．命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．设"02""1",2xxxRx是则的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若方程11922kykx表示焦点在轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．或B．C．且D．4．已知命题2:,230PxRaxx。如果命题P是真命题，那么a的范围是（）A．13aB．103aC．13aD．13a5．“m>n>0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知集合|-22Axaxa，|24Bxxx或，则AB的充要条件是（）A.02aB.22aC.02aD.02a7．已知曲线和直线ax+by+1=0(a，b为非零实数)，在同一坐标系中，它们的图形可能是（）用心爱心专心18.椭圆的焦点分别为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么是的（）倍。A3B4C6D79.设斜率为22的直线l与椭圆)0(12222babyax交于不同的两点，且这两点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A22B21C33D3110.已知Ap:{x||x-a|<4},Bq:={x|(x-2)(3-x)>0},若p是q的充分条件，则a的取值范围（）A-1
6D1a或6a11.已知双曲线2217xym，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为（）A.8B.9C.16D.2012.椭圆22221xyab（a＞b＞0）的离心率为12e，右焦点为F（c，0），方程20axbxc的两个实根分别为1x，2x，则点12(,)Pxx（）A．必在圆222xy内B．必在圆222xy上用心爱心专心2C．必在圆222xy外D．以上三种情形都有可能二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.若集合A={1，2a}，B={2，4}，则“2a”是“AB∩={4}”的.14.若命题“xR，使2(1)10xax”是假命题，则实数a的取值范围为.15.椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为.16．已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，9mnst，其中m、n是常数，当s+t取最小值49时，m、n对应点(m，n)是双曲线22142xy一弦的中点，则此弦所在的直线方程为.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设p：函数在R上递增；q：方程无实根。若为真，为假，求的取值范围。18、（本小题满分12分）求证：关于x的方程有一根为的充要条件是.19．(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率55e，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB，两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。20.（本小题满分12分）设命题:实数满足,其中,命题实数满足（Ⅰ）若且均为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.用心爱心专心321.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1,0)、B(1,0),动点C满足条件：△ABC的周长为2＋2.记动点C的轨迹为曲线W.(1)求W的方程；(2)经过点（0,）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；（3）已知点M（，0），N（0,1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量OPOQ�与MN�共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.22.已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(2,0)，(2,0)，离心率是63，直线yt与椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x,y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值.用心爱心专心4所以--------------------------6分即-------------------------10解得--------------------------12分18.（本小题满分12分）证明：（1）充分性：若a-b+c=0，则b=a+c,所以，所以（ax+c）(x+1)=0,故方程有一根为;------------------------...
