杭绍金温衢七校2008学年第二学期期中联考高二数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题题号12345678910答案DAADBCCBCD二、填空题11．cosx+sinx_12．13．_____-1____________14．15．16．17．三、解答题18．解：由椭圆的标准方程知椭圆的焦点为，离心率为………………3分因为双曲线与椭圆有相同的焦点，所以，双曲线焦点在x轴上，c=4，………………2分又双曲线与椭圆的离心率之和为，故双曲线的离心率为2，所以a=2………………4分又b2=c2-a2=16-4=12。………………………………………………………………………2分所以双曲线的标准方程为。………………………………………………1分19．解：p真：m<0…………………………………………………………………………2分q真：……………………………………………………………2分故-113}………………………2分22．解：（1）由题意设过点M的切线方程为：，…………………………1分代入C得，则，………………2分，即M（－1，）．………………………………………2分另解：由题意得过点M的切线方程的斜率k=2，…………………………………………1分设M(x0，y0)，，………………………………………………………………1分由导数的几何意义可知2x0+4=2，故x0=-1，……………………………………………2分代入抛物线可得y0=，点M的坐标为（－1，）……………………………………1分（2）假设在C上存在点满足条件．设过Q的切线方程为：，代入，则，且．………………………………………………………2分若时，由于，…………………2分当a＞0时，有∴或；……………………………………2分当a≤0时， k≠0，故k无解。……………………………………………………1分若k=0时，显然也满足要求．…………………………………………1分综上，当a>0时，有三个点（－2＋，），（－2－，）及（－2，－），且过这三点的法线过点P（－2，a），其方程分别为：x＋2y＋2－2a＝0，x－2y＋2＋2a＝0，x＝－2。当a≤0时，在C上有一个点（－2，－），在这点的法线过点P（－2，a），其方程为：x＝－2。……………………………………………………………………………………3分杭绍金温衢七校2008学年第二学期期中联考高二数学（文科）双向细目表题序知识点能力层次分难实用心爱心专心型号值度际难度了解理解应用分析选择题1四种命题√50.92双曲线的渐近线√50.93充要条件√50.854抛物线的准线方程√50.95函数的导数√50.9.6瞬时速度√50.97椭圆的定义√50.758导数与函数的单调性√50.79直线与抛物线√50.510椭圆的性质√50.4填空题11常用函数的导数√40.912椭圆的标准方程√40....
