课时达标检测(二十一）函数y=Asin（ωx+φ）的图象及三角函数模型的简单应用[练基础小题——强化运算能力]1．(2018·苏州模拟)函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图象向右平移个单位后与函数y＝sin的图象重合，则φ＝________
解析：将y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移个单位后得到y＝cos的图象，化简得y＝－cos(2x＋φ)，又可变形为y＝sin
由题意可知φ－＝＋2kπ(k∈Z)，所以φ＝＋2kπ(k∈Z)，结合－π≤φ＜π知φ＝
答案：2．(2017·南京师大附中四校联考)将函数y＝sin(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到函数y＝f(x)的图象，若函数f(x)的图象过原点，则φ＝________
解析：将函数y＝sin(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到函数f(x)＝sin＝sin的图象，若函数f(x)的图象过原点，则f(0)＝sin＝0，＋φ＝kπ，k∈Z，φ＝kπ－，k∈Z，又0＜φ＜π，则φ＝
(2017·苏北四市调研)如图，已知A，B分别是函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB＝，则该函数的周期是________．解析：设函数的周期为T，由图象可得A，B，则OA·OB＝－3＝0，解得T＝4
答案：44．(2018·常熟四校联考)将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω＞0，－≤φ＜图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位长度得到y＝sinx的图象，则函数f(x)的单调递增区间为________．解析：将y＝sinx的图象向右平移个单位长度得到的函数为y＝sin，将函数y＝sin的图象上每一点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，则函数变为y＝sin＝f(x)，由2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，可得
