2015—2016第二学期第一次月考数学试题（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（共10道小题，每道小题5分，共50分.请将正确答案填涂在答题卡上）1、数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A、B、C、D、2、由确定的等差数列中，当是，序号等于（）A、99C、96C、100D、1013、已知的面积为，且，则等于()A、B、C、D、4.在△ABC中，已知8a，B=060，C=075，则b等于A．46B．54C．34D．3225.在△ABC中，030,23,2BABAC，则△ABC的面积是A.32B.3C．32或34D.3或326．已知{an}是等比数列，＝2，＝，则公比q为()A．－B．－2C．2D.7．方程x2＋6x＋1＝0的两根的等差中项为()A．1B．6C．－6D．－38.在正项等比数列{an}中，a1，a99是方程x2－10x＋16=0的两个根，则a50的值为（）A.2B.4C.±4D.69.在等差数列{an}中，已知＝16，则该数列前11项和＝()A．58B．88C．143D．17610．设{an}是公比为正数的等比数列，若＝1，＝16，则数列{}前7项的和为()A．63B．64C．127D．128二、填空题（共5道小题，每道小题5分，共25分。请将正确答案填写在答题线上）班级：____________姓名：_____________考号：________________________11.在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若a＝2，B＝，c＝2，则b＝________.12.已知等差数列{an}中，是方程的两根，则＝________.13.在数列中，，则=14.等差数列,nnab前n项的和分别为,nnST，且3123nnSnTn，则88ab.15.已知数列是等比数列，.三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）16.（12分）△ABC中，已知C＝120°，AB＝2，AC＝2，求△ABC的面积．17.（12分）在ABC中，,,abc分别为角,,ABC所对的边，角C是锐角，且32sinacA.（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）若1a，ABC的面积为32,求c的值.18.（12分）如图，在河岸边有一点A，河对岸有一点B，要测量A，B两点的距离，先在岸边取基线AC，测得AC＝120m，∠BAC＝45°，∠BCA＝75°，求A，B两点间的距离．19.（12分）已知等差数列中，，，求前10项和.20.（13分）在等比数列{an}中，(1)若a2＝4，a5＝－，求an和(2)若a2＋a5＝18，a3＋a6＝9，an＝1，求n.21．(14分)设数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝3an，n∈N＋.(1)求{an}的通项公式及前n项和Sn；(2)已知{bn}是等差数列，Tn为其前n项和，且b1＝a2，b3＝a1＋a2＋a3，求T20.
