吉林省梅河口市博文学校高一数学上学期第一次月考试卷VIP免费

吉林省梅河口市博文学校2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列各组对象中，不能形成集合的是（）A．连江五中全体学生B．连江五中的必修课C．连江五中2012级高一学生D．连江五中全体高个子学生2.下列关系正确的是（）A．B．C．D．3.设集合U＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,2,3}，N＝{2,5}，则等于()A．{2}B．{2,3}C．{3}D．{1,3}4.下列图象中可以作为函数的是（）ABCD5.下列各组函数表示相等函数的是()A．y＝与y＝x＋3B．y＝－1与y＝x－1C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1(x∈Z)与y＝2x－1(x∈Z)oyxoyxoyxoyx6.设函数则等于（）A.0B.3C.-5D.97.函数的定义域为（）A.B.C.D.8.下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()A．f(x)＝|x|B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x9.已知的定义域为则的定义域为（）A.B.C.D.10函数f(x)是定义在[0，＋∞)上的增函数，则满足的x的取值范围是()A.B.C.D.11.若函数对任意实数t都有则（）A.B.C.D.12.已知函数在定义域内为增函数则a的范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.已知则。14.若集合,则子集的个数为。15.函数的值域为。16.已知函数的定义域为R则a的范围是。三、解答题（共6小题共70分）17.已知求？（10分）18.已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1≤x≤m＋1}，且B⊆A.求实数m的取值范围？（12分）19.证明：已知函数y＝f(x)是二次函数，且f(0)＝8，f(x＋1)－f(x)＝－2x＋1.(1)求f(x)的解析式；(2)求证f(x)在区间[1，＋∞)上是减函数．（12分）20.函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值。（12分）21.（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）求证：（且）；（Ⅲ）求的值．22.已知函数是定义为若都有且满足且。（1）求，的值。（2）若求x的范围。高一上学期第一次考试一、选择题：DADACADCCDBC二、填空：13.14.815.16.三、解答题17.解：A=B=18.【解】∵B⊆A，(1)当B＝∅时，m＋1<2m－1，解得m>2.(2)当B≠∅时，有解得－1≤m≤2，综上得，m的取值范围为{m|m≥－1}．19.【解】(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c，∴f(0)＝c，又f(0)＝8，∴c＝8.又f(x＋1)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c∴f(x＋1)－f(x)＝[a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c]－(ax2＋bx＋c)＝2ax＋(a＋b)．结合已知得2ax＋(a＋b)＝－2x＋1.∴∴a＝－1，b＝2.∴f(x)＝－x2＋2x＋8.(2)证明设任意的x1，x2∈[1，＋∞)且x10，而x2>x1≥1，∴x2＋x1－2>0，∴(x2－x1)(x2＋x1－2)>0，f(x1)－f(x2)>0，f(x1)>f(x2)．∴f(x)在区间[1，＋∞)上是减函数20.解∵f(x)＝4(x－)2－2a＋2，①当≤0，即a≤0时，函数f(x)在[0,2]上是增函数．∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2．由a2－2a＋2＝3，得a＝1±．∵a≤0，∴a＝1－．②当0<<2，即0