山东省淄博市 高二数学下学期期中试卷 理(扫描版)新人教A版试卷VIP免费

山东省淄博市2014-2015学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）新人教A版参考答案：DBBADADACA11.′＝4πR2；12.2ln18；13.2；14.),1()0,1(；15.)12(2....1222nnnnnn16.解：26(1)(2)2(1)(1)(1)mizimiii=2(2)3(1)2(1)immii22(232)(32)mmmmi…………3分（1）若复数z是实数，则2320mm，所以1,m或2；……6分（2）若复数z是纯虚数，则222320320mmmm，所以12m；…………9分（3）因为复数z对应的点位于第一、三象限的角平分线上所以2223232mmmm，所以2m.…………12分17.解：)20(2siniz且iziz221)42(所以：iisin2142sin所以：4,22sin，6:直线xyl6125)6(322dxxxS18.19.解:(1)当40x时,汽车从甲地到乙地行驶了1002.540小时,要耗没313(40408)2.517.512800080(升).(2)当速度为x千米/小时时,汽车从甲地到乙地行驶了100x小时,设耗油量为()hx升,依题意得3213100180015()(8).(0120),1280008012804hxxxxxxx332280080'()(0120).640640xxhxxxx令'()0,hx得80.x当(0,80)x时,'()0,()hxhx是减函数;当(80,120)x时,'()0,()hxhx是增函数.当80x时,()hx取到极小值(80)11.25.h因为()hx在(0,120]上只有一个极值,所以它是最小值.答:当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油17.5升.当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少,最少为11.25升.20.解：（1）当2k时，2)1ln()(xxxxf23)1(切线斜率为'f，又2ln)1(f032ln223切线方程为：yx（2）1)1(111)(2'xxkkxkxxxf时，0当)(ki1,1)('xxxxf），0，减区间：（)0,1(增区间：kkxxxfkii1，0则,0)(时，0当)(21'0)(时，1时，即10当'xfkkk，，减区间：无),1(增区间：时，1时，即10当kkk），0，（)1,1(增区间：kk)0，1(减区间：kk时，10时，即10当kkk），1，（)0,1(增区间：kk)1，0(减区间：kk21：解：（1）12)(，)1ln()('2xaxxfbxaxxf因为)(xf在点))0(,0(f的切线方程为xy0,0)0(又,1,1)0('bfaf（2）因为)(xf的图像与直线mxy有两个不同的交点上有两个零点]121[在)(则函数,)()(令xgmxxfxg1321112)(2'xxxxxxg列表略极大值无，极小值为mg)0(，端点值mg2ln2)1(，mg412ln)21(由函数图像知，上有两个零点等价于]121[在)(函数xg0)21g(-0g(1)0g(0){]412ln,0(m（3）当1b时，函数2()ln(1)fxxx，令函数222()()ln(1)hxxfxxxx，则22213(1)()3211xxhxxxxx．当0x，时，()0fx，所以函数()hx在0，上单调递增，又(0)0h．(0)x，时，恒有()(0)0hxh，即23ln(1)xxx恒成立．故当(0)x，时，有23ln(1)xxx．对任意正整数n取1(0)xn，，则有23111ln1nnn．所以结论成立．