山东省临沂市罗庄区 高二数学上学期1月月考试卷VIP专享VIP免费

山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二数学上学期1月月考试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（）2．已知条件，条件，则是成立的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件．抛物线的准线方程()．A．B．C．D．.已知向量，，若与共线，则m的值为（）1.2A.2B1.2C.2D5．在等差数列中，已知，则=（）A．10B．18C．20D．28．已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋2)()n，则当an取得最大值时，n等于()A．5B．6C．5或6D．7．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是()．A．B．C．D．．已知是等比数列，，，则（）A．B．C．D．．一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹为（）A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆．过抛物线的焦点作斜率为的直线与离心率为的双曲线xyO1-2-3-1的两条渐近线的交点分别为.若分别表示的横坐标，且，则（）A．B．C.D．11．如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为()A.B.C.D.．定义在上的奇函数满足，且当时，恒成立，则函数的零点的个数为（）1234第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案须填在题中横线上．．已知，则的最小值是_______．．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是．．已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．．右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的极小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增.则正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知函数．(Ⅰ)若在上是增函数，求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的极值点，求在上的最小值和最大值．18．（本小题满分12分）数列的前项和，，且．(1)证明数列为等差数列；（2）数列的通项公式；（3）若，求证：．19.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值．．（本小题满分12分）设动点的坐标为（），向量，，且=8．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线与曲线交于、两点，若（为坐标原点），是否存在直线，使得四边形为矩形，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．22．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）设1x是函数)(xf的极值点，求m的值并讨论)(xf的单调性；（Ⅱ）当2m时，证明：)(xf＞ln2．高二数学试题参考答案一、选择题：ABBDCCBCADDC二、填空题：．．．43．①④三、解答题：17．【解析】(Ⅰ)，要在[1，＋∞上是增函数，则有在[1，＋∞内恒成立，即在[1，＋∞内恒成立，又（当且仅当x=1时，取等号），所以，故，即得．……………………………………5分（Ⅱ）由题意知的一个根为，可得，所以的根为或(舍去)，当的变化时，，的变化情况如下表：……………………………………7分0极大值∴，．…………………………10分18．解：(1)当时所以方程两边同乘得，为等差数列，且公差为2．（2）由(1)，，故．①当时，；②当时，，又当时，不符合上式，所以．（3）由(2)，．故，所以．19解：（Ⅰ）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.05×1000万元，依题意得：当时，.………………………………2分当时，=.………………………………………………4分所以…………6分（Ⅱ）当时，此时，当...