高三数学试题（文科）参考答案一．选择题CCCDCCBBDDCC二．填空题ks5u13，-114，15，85；1.616，4三．解答题ks5u17．解：（1），由正弦定理得：………………………………………………………………2分即…………………………………………………………4分因为在△ABC中则…………………………………………………………6分(2)即…………………………………………7分即…………………………………………8分由………………………………………10分ks5u则………………………………………12分18．（本小题满分12分）（1）证明：连结，则是的中点，为的中点，故在△中，，…………2分且平面，平面，∴∥平面…………6分（2）证明：因为平面⊥平面，平面∩平面=，又，所以，⊥平面，∴又，所以△是等腰直角三角形，k.s.5.u且，即……………9分又，∴⊥平面，又平面，所以平面平面…………………12分19．解：（1）由题设可知，第三组的频率为0.06×5=0.3第四组的频率为0.04×5=0.2第五组的频率为0.02×5=0.1………………………………………3分（2）第三组的人数为0.3×100=30第四组的人数为0.2×100=20第五组的人数为0.1×100=10……………………………………6分因为第三、四、五组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽到的人数分别为：第三组ks5u第四组第五组所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人.……………………………………9分（3）设第三组的3位同学为,第四组的2位同学为，第五组的1位同学为则从6位同学中抽2位同学有：,,,,,,,,,,,,,共15种可能………………………10分其中第四组的2位同学中至少1位同学入选有,，,，,,,共9种可能……………………11分所以第四组至少有1位同学被甲考官面试的概率为……………………12分20．解：（1）把点代入函数得所以数列的前项和为…………………3分ks5u当时，当时，对时也适合…………………5分（2）由得，所以………………7分①②由①-②得：所以………………………………12分21．解：设B型号电视机的价值为x万元（19x），农民得到的补贴为y万元，则A型号电视机的价值为(10)x万元，由题意得，1221(10)lnln1105510yxxxx6分21,510yx由0,4.yx得当1,4x时，0y，当4,9x时,y<0所以当4x时，y取最大值，max2ln40.411.2.5y即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时，农民得到补贴最我，最多补贴约1.2万元。12分22．解：（1）设则由由得即所以c=1…………3分又因为…………5分因此所求椭圆的方程为：…………6分（2）动直线的方程为：由得设则…………9分假设在y轴上存在定点M（0，m），满足题设，则由假设得对于任意的恒成立，即解得m=1。因此，在y轴上存在定点M，使得以AB为直径的圆恒过这个点，点M的坐标为（0，1）…………14分
