内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知命题p，q，若命题“”与命题“”都是真命题，则A.p为真命题，q为假命题B.p为假命题，q为真命题C.p，g均为真命题D.p，q均为假命题2.某几何体的三视图如图所示单位：，则该几何体的体积单位：是A.2B.4C.6D.83.设a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.若椭圆两焦点为，点P在椭圆上，且三角形的面积的最大值为12，则此椭圆方程是()A.B.C.D.5.直线与圆的位置关系为A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交且不过圆心6.已知命题p：，，则为A.，B.，C.，D.，7.已知双曲线的离心率为2，则实数A.2B.C.D.18.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.已知椭圆的右焦点，则该椭圆的短轴长是．A.B.3C.4D.10.如果双曲线的渐近线方程渐近线为，则椭圆的离心率为A.B.C.D.11.若抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为()A.B.C.D.12.已知椭圆的左右焦点分别是，焦距为2c，若直线与椭圆交于M点，且满足，则椭圆的离心率是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.椭圆上一点P到它的左焦点的距离为6，则点P到椭圆右焦点的距离是________．14.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是_______________．15.过点且与直线平行的直线方程为______．16.有下列四个命题，“若，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆命题；“若，则”的逆否命题；其中真命题有三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）17.在直三棱柱中，，，点D是AB的中点．Ⅰ求证：平面；Ⅱ求证：平面．18.求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程．19.已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为．求抛物线的标准方程及准线方程．斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长．20.已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，求焦点F的坐标及其离心率求三角形AOB的面积。.临河三中2018-2019学年度第一学期高二年级数学（理科）第2次月考试题答案和解析【答案】1.B2.C3.C4.B5.B6.B7.D8.A9.D10.A11.D12.B13.414.15.16.17.Ⅰ证明：是直三棱柱，面ABC，又面ABC，所以，，点D是AB的中点，，又，平面．Ⅱ证明：连接，设与的交点为E，连接DE．是AB的中点，E是的中点，．平面，平面，平面CDB1．18.解：根据题意，双曲线的方程为：，变形可得，分析可得其焦点在y轴上，且，，则有，即该双曲线的焦点坐标为，顶点坐标为，又由题意，要求的椭圆以为顶点，为焦点，则其，，故，则要求椭圆的标准方程为：；故求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为．19.解：因为抛物线的焦点在x轴的正半轴上，且，，所以所求抛物线方程为，准线方程为．设，A、B到准线的距离为，，于是，由已知得直线AB的方程为：，将代入抛物线方程，得，所以，所以．20.解：，分分离心率分解：由斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F得直线l的方程为设，，分由得：分分所以：分分分O点到直线AB的距离为所以面积为
