四川省遂宁二中2018-2019学年高二数学下学期期末模拟试题文（含解析）一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.复数（i是虚数单位）的在复平面上对应的点位于第（）象限A.一B.二C.三D.四【答案】D【解析】由题意可得，在复平面上对应的点（2，-3）在第四象限，选D.2.在用反证法证明命题“已知求证、、不可能都大于1”时，反证假设时正确的是（）A.假设都大于1B.假设都小于1C.假设都不大于1D.以上都不对【答案】B【解析】试题分析：根据反证法的概念可知，命题“已知，求证不可能都大于”时，反证时假设因为“假设都大于”，故选D．考点：反证法．3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由解得，所以“”是“”必要不充分条件，选B.4.设函数的图象上点处的切线斜率为，则函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析： f（x）=xsinx+cosx∴f'（x）=（xsinx）'+（cosx）'=x（sinx）'+（x）'sinx+（cosx）'=xcosx+sinx-sinx=xcosx∴k=g（t）=tcost根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数，且当x＞0时g（t）＞0考点：利用导数研究函数的单调性5.函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】,所以当时;当时;因此零点个数为2,选C.6.在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线于两点，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得曲线的极坐标方程为，化为普通方程为x=2,化为普通方程为。组方程组可解得，所以。选A.7.运动会上，有6名选手参加100米比赛，观众甲猜测：4道或5道的选手得第一名；观众乙猜：3道的选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6道中的一位选手得第一名；观众丁猜测：4，5，6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是()A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】若甲对,则乙也对,所以甲错;若甲错乙对,则丙也对,所以乙错,即3道的选手得第一名,此时只有丁对,因此选D.8.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于()A.4B.8C.16D.32【答案】C【解析】初如值n=11,i=1,i=2,n=13,不满足模3余2.i=4,n=17,满足模3余2,不满足模5余1.i=8,n=25,不满足模3余2,i=16,n=41,满足模3余2,满足模5余1.输出i=16.选C。9.已知圆的圆心为，设为圆上任一点，点的坐标为，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是()A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆【答案】D【解析】【分析】结合图形根据椭圆的定义求解.【详解】如图：连接，则，所以，所以动点的轨迹是以为焦点，长轴为8的椭圆.故选D.【点睛】本题考查椭圆的定义.10.设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，且，为坐标原点，若的面积分别为，则()A.36B.48C.54D.64【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，设，则，由得，即，又在抛物线上，所以，，所以，故选B.考点：1.向量的坐标运算；2.抛物线的标准方程与性质；3.三角形面积公式.【名师点睛】本题考查向量的坐标运算、抛物线的标准方程与性质、三角形面积公式，中档题.向量与圆锥曲线的相关知识融合，是最近高考命题的热点，解题思路上由向量运算得到坐标之间的关系或几何元素之间的关系，然后再根据圆锥曲线相关的知识经过运算求解.11.已知都是定义在上的函数,，在有穷数列中，任意取前项相加，则前项和不小于的的取值范围是()A.且B.且C.且D.且【答案】A【解析】构造函数所以，由，，所以=，所以，解得,又因为，所以选A.【点睛】由导数构造相除函数可知指数为减函数，所以数列为等比数列求和。12.已知椭圆，点…,为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆于…,则直线…,这10条直线的斜率的乘积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】如图所示设P(x,y)是椭圆上任一点，可知，则不妨设顺时针交点分别为…,，由椭圆的对称性可知由题意可知，且所以斜率乘积为。选B.【点睛】对于关于椭圆中心对称两点A,B，且P为椭圆上任意一点存在且不为0,则。二、填空题.13.抛物线的焦点坐标为________【答案】(0,)【解...
